经济数学基础(10秋)模拟考试(一)(2)2————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：经济数学基础（10秋）模拟试题（一）2010年12月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等．(A)2)()(xxf，xxg)((B)11)(2xxxf，xxg)(+1(C)2lnxy，xxgln2)((D)xxxf22cossin)(，1)(xg2.下列结论中正确的是（）．(A)使)(xf不存在的点x0，一定是f(x)的极值点(B)若f(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点(C)x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点(D)x0是f(x)的极值点，且f(x0)存在，则必有f(x0)=03.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线为（）．(A)32xy(B)42xy(C)22xy(D)xy44.设A是nm矩阵，B是ts矩阵，且BACT有意义，则C是（）矩阵．(A)ns(B)sn(C)mt(D)tm5.若n元线性方程组AX0满足秩nA)(，则该线性方程组（）．(A)有无穷多解(B)有唯一解(C)有非0解(D)无解二、填空题（每小题3分，共15分）1.函数20,105,2)(2xxxxxf的定义域是．2.曲线yx在)1,1(处的切线斜率是．3.xxded2．4.若方阵A满足，则A是对称矩阵．5.线性方程组AXb有解的充分必要条件是．三、微积分计算题（每小题10分，共20分）1.设xyxtane5，求y．2.计算定积分2π0dsinxxx．四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）3.已知BAX，其中108532,1085753321BA，求X．4.设齐次线性方程组0830352023321321321xxxxxxxxx，为何值时，方程组有非零解？在有非零解时求其一般解．五、应用题（本题20分）设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为402)(xxC（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．经济数学基础（10秋）模拟试题（一）答案（供参考）2010年12月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1.D2.D3.C4.A5.B二、填空题（每小题3分，本题共15分）1.]2,5(2.213.xxde24.TAA5.秩A秩)(A三、微积分计算题（每小题10分，共20分）1.解：由微分四则运算法则和微分基本公式得)(tan)e()tane(55xxyxxxxx25cos1)5(exx25cos1e52.解：由分部积分法得2π02π02π0dcoscosdsinxxxxxxx2π0sin0x1四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）3.解：利用初等行变换得1055200132100013211001085010753001321121100255010364021121100013210001321121100255010146001即1212551461A由矩阵乘法和转置运算得12823151381085321212551461BAX4.解：因为61011023183352231500110101500110231所以，当5时方程组有非零解．一般解为3231xxxx（其中3x为自由未知量）五、应用题（本题20分）解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为64d)402(xxC=642)40(xx=100（万元）又xcxxCxCx00d)()(=xxx36402=xx3640令0361)(2xxC，解得6x．又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当6x时可使平均成本达到最小．经济数学基础（10秋）模拟试题（二）2010年12月一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．设xxf1)(，则))((xff（）．A．x1B．21xC．xD．2x2．已知1sin)(xxxf，当（）时，)(xf为无穷小量．A．x0B．1xC．xD．x3.若)(xF是)(xf的一个原函数，则下列等式成立的是()．A．)(d)(xFxxfxaB．)()(d)(aFxFxxfxaC．)()(d)(afbfxxFbaD．)()(d)(aFbFxxfba4．以下结论或等式正确的是（）．A．若BA,均为零矩阵，则有BAB．若ACAB，且OA，则CBC．对角矩阵是对称矩阵D．若OBOA,，则OAB5．线性方程组012121xxxx解的情况是（）．A.有无穷多解B.只有0解C.有唯一解D.无解二、填空题（每小题3分，共15分）6．设21010)(xxxf，则函数的图形关于对称．7．函数2)1(3xy的驻点是________．8．若cxFxxf)(d)(，则xfxxd)e(e．9．设矩阵3421A，I为单位矩阵，则T)(AI＝．10．齐次线性方程组0AX的系数矩阵为000020103211A则此方程组的一般解为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11．设xxy2eln，求yd．12．计算积分202dsinxxx．四、代数计算题（每小题15分，共50分）13．设矩阵3221,5321BA，求解矩阵方程BXA．14．讨论当a，b为何值时，线性方程组baxxxxxxxx321321312022无解，有唯一解，有无穷多解.五...
