第3讲万有引力与航天开普勒行星运动定律Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】(单选)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是()．解析根据开普勒周期定律：＝＝k，则＝，两式取对数，得：lg＝lg，整理得2lg＝3lg，选项B正确．答案B【知识存盘】定律内容公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三公式：＝k，k是一个与行星无关次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等的常量万有引力定律及其应用Ⅱ(考纲要求)【思维驱动】(单选)关于万有引力公式F＝G，以下说法中正确的是()．A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的解析万有引力公式F＝G，虽然是牛顿由天体的运动规律得出的，但牛顿又将它推广到了宇宙中的任何物体，适用于计算任何两个质点间的引力．当两个物体的距离趋近于0时，两个物体就不能视为质点了，万有引力公式不再适用．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律．公式中引力常量G的值，是卡文迪许在实验室里实验测定的，而不是人为规定的．故正确答案为C.答案C【知识存盘】1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比．2．表达式：F＝G，G为引力常量：G＝6.67×10－11N·m2/kg2.3．适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．第一宇宙速度Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】(单选)关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()．A．第一宇宙速度又叫脱离速度B．第一宇宙速度又叫环绕速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关解析由于对第一宇宙速度与环绕速度两个概念识记不准，造成误解，其实第一宇宙速度是指最大的环绕速度．答案B【知识存盘】1．第一宇宙速度又叫环绕速度．推导过程为：由mg＝＝得：v＝__＝＝7.9km/s.2．第一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．3．第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ(考纲要求)【思维驱动】图5－3－1(多选)如图5－3－1所示是牛顿研究抛体运动时绘制的一幅草图，以不同速度抛出的物体分别沿a、b、c、d轨迹运动，其中a是一段曲线，b是贴近地球表面的圆，c是椭圆，d是双曲线的一部分．已知引力常量为G、地球质量为M、半径为R、地球附近的重力加速度为g.以下说法中正确的是()．A．沿a运动的物体初速度一定小于B．沿b运动的物体速度等于C．沿c运动的物体初速度一定大于第二宇宙速度D．沿d运动的物体初速度一定大于第三宇宙速度解析b是贴近地球表面的圆，沿此轨迹运动的物体满足G＝m，解得v＝，或满足mg＝m，解得v＝，以上得到的两个速度均为第一宇宙速度，发射速度小于第一宇宙速度则不能成为人造卫星，如a，故A、B正确；发射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，卫星的轨道为椭圆，如c，故C错误；发射速度大于第二宇宙速度，轨迹将不闭合，发射速度大于第三宇宙速度，轨迹也不闭合，故d轨迹不能确定其发射速度是否大于第三宇宙速度，D错误．答案AB【知识存盘】1．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．2．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．●特别提醒(1)——两种周期自转周期和公转周期的不同(2)——两种速度环绕速度与发射速度的不同，最大的环绕速度等于最...
