苏科版七年级上第２章有理数培优训练（含解析答案）1/12有理数培优训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列具有相反意义的量的是（）A.前进与后退B.身高增加2厘米与体重减少2千克C.胜3局与负2局D.气温升高与气温为2.已知a、b表示两个非零的有理数，则+的值不可能是（）A.2B.C.1D.03.数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|-|y-x|的结果是（）A.0B.2xC.2yD.4.若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a-b的值是（）A.或116B.78或116C.或D.78或5.下列说法：①平方等于64的数是8；②若a、b互为相反数，则=-1：③若|-a|=a，则(-a)3的值为负数；④若ab≠0，则+的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．其中正确的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个6.小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（）A.350B.351C.356D.3587.有理数、、在数轴上的位置如图所示，则在式子中，值最大的是（）A.B.C.D.8.现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+1-3，则（-2*5）*6等于（）A.120B.125C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是______．10.若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯则÷99的值为______．11.求1+2+22+23+⋯+22013的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22013，则2S=2+22+23+⋯+22014，因此2S-S=22014-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+⋯+52014=______．12.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为，现已知x1=-，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，⋯，依此类推，则x2017=______．13.有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=______．14.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为______．15.若=-1，则x的取值范围是______．16.如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若BC=，A点在数轴上对应的数值是-，则B点在数轴上对应的数值是______．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）17.计算：（1）--21+3-2（2）-81÷2×÷（-15）（3）+23×+（-57）×+（-26）×（4）-14-[-2+（1-0.2÷）×（-3）]．四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）18.先阅读，再解题：因为，，，⋯所以===参照上述解法计算：．苏科版七年级上第２章有理数培优训练（含解析答案）3/1219.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5，用含t的式子填空：BP＝____________________，AQ＝__________；（2）当t＝2时，求PQ的值；（3）当时，求t的值．20.已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-6）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=______，b=______，c=______（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|x+1|-|x-1|-2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒n（n＞0）个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．21.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，所以当x＞0时，==1；当x...
