一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1.甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m,从此刻开始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-t图象如图所示。则在0~12s内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（）A.t=4s时两车相遇B.t=4s时两车间的距离为4mC.0~12s内两车有两次相遇D.0~12s内两车有三次相遇【答案】D【解析】【分析】【详解】AB.题中图像与时间轴围成的面积可表示位移，0~4s，甲车的位移为48m，乙车的位移为40m，因在t=0时，甲车在乙车后面6m，故当t=4s时，甲车会在前，乙车会在后，且相距2m,所以t=4s前两车第一次相遇，t=4s时两车间的距离为2m，故AB错误；CD.0~6s，甲的位移为60m，乙的位移为54m，两车第二次相遇，6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑在前面，8s后，甲车的速度大于乙的速度，两车还会有第三次相遇，当t=12s时，甲的位移为84m，乙的位移为72m，甲在乙的前面，所以第三次相遇发生在t=12s之前，所以在0~12s内两车有三次相遇，故C错误，D正确。故选Dox12.某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t,位移为x,其一--图象如图所示，则12tF列说法正确的是（）A.物体做的是匀加速直线运动B.t=0时，物体的速度为abC.0〜b时间内物体的位移为2ab2D.0〜b时间内物体做匀减速直线运动，b〜2b时间内物体做反向的匀加速直线运动【答案】D【解析】【分析】【详解】一1AD•根据匀变速直线运动位移时间公式x二vot+2曽得x11—v+a120t2加X1即一--图象是一条倾斜的直线。12t所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0〜彷时间内物体做匀减速直线运动，彷〜2彷时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确；B.根据数学知识可得:v=k==2ab01选项B错误；C.根据数学知识可得1a=-a2加解得a=-2a加将t=b代入x112=2abxb+x(-2a)xb2=ab22选项C错误。故选Do3.甲、乙两物体在同一直线上同向运动，如图所示为甲、乙两物体的平均速度与运动时间t的关系图象。若甲、乙两物体恰不相碰，下列说法正确的是（）A.t=0时，乙物体一定在甲物体前面B.t=1s时，甲、乙两物体恰不相碰C.t=2s时，乙物体速度大小为1m/sD.t=3s时，甲物体速度大小为3m/s【答案】B【解析】【分析】【详解】A.对于甲物体有_x1v==—at+v甲t2甲0甲由题图知a=lm/s22甲v=00甲a=2m/s2甲对于乙物体有_x1v==—at+v乙t2乙0乙由题图知a=-lm/s22乙v=4m/s0乙a=2m/s2乙由于甲物体做匀加速直线运动，乙物体做匀减速直线运动，若两物体恰不相碰，则乙物体在后，甲物体在前，故A错误；B.甲、乙两物体速度相等时距离最近，即4—2t=2t解得t=Is故B正确；C.根据运动学公式可知，当t=2s时，乙物体的速度大小v=(4-2t)m/s=0乙故C错误；D.根据运动学公式可知，当t=3s时，甲物体的速度大小v=2t=6m/s甲故D错误。故选Bo4.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v—t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是~5101520A.在0~10秒内两车逐渐靠近B.在10~20秒内两车逐渐远离C.在5~15秒内两车的位移相等D.在t=10秒时两车在公路上相遇【答案】C【解析】【分析】【详解】A.在0—10s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；B.在10—20s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；C.在5—15s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；D.在t=10s时两车速度相等，相距最远，则D错误.5.甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点,得到两车的位移一时间图象，即x—t图象，如图所示，甲图象过0点的切线与AB平行，过C点的切线与0A平行，则下列说法正确的是（）A.在两车相遇前，t2时刻两车相距最远B.在两车相遇前，-时刻两车相距最远C.0t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D.甲车的初速度大于乙车在t3时刻的速度【答案】B【解析】【详解】AB.从图象可知在两车相遇前，q时刻两车距离大于r2时刻两车距离，t1时刻两车相距最远，选项A错误，B正确；C.x—t图象斜率表示物体的速度，由图可知t时刻后甲车...
