《角平分线的性质》微课教学设计教师学校科目数学课本八年级上册（人教版）课题12.3角平分线的性质（1）教材分析本节内容是在学生学习了角平分线的概念和证明直角三角形全等的基础上进行教学。角平分线的性质是为证明线段或角相等，是全等三角形知识的延续。此节内容为下一节课学习角平分线的判定作铺垫。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教学设计的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。学情分析刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。数形结合思想的运用也不熟悉，根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学重点定为：理解角的平分线的性质并能初步运用，难点是角平分线的性质的探究。教学目标知识与技能：掌握角平分线的性质。过程与方法：经历探究角平分线性质的过程，培养学生的动手操作能力和应用知识的能力。情感态度与价值观：在探讨角平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强学生的信心，获得解决问题的成功体验，培养学生的探索精神。教学重点角平分线性质及运用教学难点角平分线性质的探究教学方法启发，引导式教学教学过程设计教学视频内容设计意图一、新课导入（一）探究活动1.通过折纸操作，小组合作探究角平分线的性质。学生明确OC是∠通过合作探究，学生能够猜想出PD=PE，即角平分线上的点到角AOB的角平分线，猜想角平分线上的点P到角两边的距离关系。将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？2.证明猜想你能证明你的猜想PD=PE吗？有谁愿意来挑战一下？运用我们以前学过的全等的知识。对于几何证明的步骤，学生回忆。我们证明题，首先要有已知，然后有求证。（二）验证猜想3.教师引导学生写出已知、求证。学生根据老师的引导分析写出证明过程。证明: ＯC平分∠ＡＯＢ,P是OC上一点（已知）∴∠DＯP=∠BＯP（角平分线定义） PD⊥OA,PE⊥OB（已知）∴∠ODP=∠OEP=90°（垂直的定义）在△OPD和△OPE中∠DOP=∠BOP（已证）∠ODP=∠OEP（已证）OP=OP（已知）∴△OPD≌△OPE(AAS)∴PD＝PE（全等三角形对应边相等）二、新课讲授（一）角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的距离相等.两边的距离相等。培养学生的探究精神和小组合作能力。通过折纸实验，观察和猜想突破角平分线性质的探究这个难点。提示运用全等的知识，降低学生的证明难度。通过证明，使学生确信性质的正确性。此题难度适中，教师讲解思路后学生能够完成，要求学生养成良好的答题规范习惯。让学生从文字语言、符号语言、图形语言三个方面对角平分线的性质定理进行描述，培养学生数学语用符号语言表示为： OC平分∠AOBPD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE.（二）巩固练习学生完成以下题组训练判断题：1. 如图，AD平分∠BAC（已知）∴BD=CD2. 如图，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴BD=CD3. AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴BD=CD填空题：1.如图， OC是∠AOB的平分线，又 ________________∴PD=PE（）言的表达能力和数形结合的思想。通过3道简单的判断题练习，让学生深刻理解角平分线性质的应用条件。培养学生学习数学的严谨性。通过两道简单的填空题练习，进一步加深学生对角平分线性质的理解和应用。通过一个简单的中考题链接，让学生知道本节知识在中考的重要性和体会数形结合思想的重要性。以及体会到该知识的难度大ADCB2.（2014?广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为_______.（三）例题让学生独立思考，小组交流成果，派代表回答，老师适时点拨并板演证明过程。已知：如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.,,(HL)EBFCADBACDEABDFACDEDFBEDRtCFDBDCDDEDFBEDRtCFD证明：平分在Rt和中Rt≌（四）提高练习1.如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：____________...
