作业：2．自己设计一个一元线性回归模型，并查阅2012年统计年鉴，用1985-2011年数据完成下列要求：（1）作散点图；（2）拟合样本回归函数；（3）对所建立的模型进行经济意义检验；（4）对所建立的模型进行统计检验，并详细解释检验结果；（5）作历史模拟图，并计算平均绝对百分比误差：%100?11niiiiYYYnMAPE（6）用2011年数据对模型作外推检验；（7）预测2012年、2013年被解释变量的值，并给出总体均值的95%预测区间。（注：用Eviews完成）解：由经济理论分析可知，经济发展水平与居民消费水平有密切关系。因此，我们设定居民消费水平iY（绝对数（元））与国内生产总值iX（亿元）的关系为：011,1,2,...,27iiYXi数据来源：中国统计年鉴2012(1)散点图：在Eviews中，通过QuickGraghScatterDiagram，得到如下散点图：(2)拟合样本回归函数：通过Quickestimationequation，在如下窗口中输入：得到：由此可得样本回归函数：^=665.6063+0.02534iiYX，（7.398）（50.495）2R=0.9903(3)其中^1=0.02534是回归方程的斜率，它表示1985-2011年期间，GDP每增加1亿元，居民消费水平平均增加0.02534元；^0=665.6065是回归方程的截距,她表示不受GDP影响的居民消费水平的起始值。^1，^0的符号大小均符合经济理论及实际情况。(4)统计检验。2R=0.9903，说明总离差平方和的99.03%被样本回归直线所解释，只有0.97%未被解释，因此样本回归对样本点的拟合优度很高。给出显著性水平，=0.05，查自由度n-2=25的t分布表，得临界值0.05(25)2.060t，^0t=7.398>0.05(25)2.060t，^1t50.495>0.05(25)2.060t，拒绝回归系数为零的原假设，说明X变量显著地影响Y变量。(5)作历史模拟图，并计算平均绝对百分比误差：1.通过Forecastname:yf，S.E:s得到：1?1100%20.93%niiiiYYMAPEnY2.历史模拟图通过：选中y、yf右键openasgroup新得的表中点击viewgraphline得到历史模拟图如下:(6)用2011年数据对模型作外推检验通过QuickEstimateEquationYCXsample：1985—2010得到的新表中点击：forecastForecastname：yf，samplerangeforforecast：1985—2011201112272y，^201112819.87yMAPE=19.69%，说明该模型对历史数据拟合能力差。(7)预测2012年、2013年被解释变量的值，并给出总体均值的95%预测区间。（1）先对解释变量M2进行预测：画出时序图如下：发现X很难用线性拟合，则截取(2005-2011年)做预测建立新的组：quickemptygroup进行预测：quickestimateequationxct，sample：2005—2011得到预测表如下：在t列输入8、9，进行预测得到：将预测得到的X值输入到Y与X组的表中，进行Y的预测：X与Y的新组（2005-2011年）：对2012、2013年进行预测，得到数值：另得：1、2012年的y预测值为：12877.87元,^002^2eYSS=80.895，2(5)2.571t，^^00^^20122012201222(5)()(5)YYSEYSttYY，总体均值的95%的预测区间为：（12669.89，13085.85）2、2013年的y预测值为：13964.77元^002^2eYSS=97.37，2(5)2.571t，^^00^^20122012201222(5)()(5)YYSEYSttYY总体均值的95%的预测区间为：（13714.43，14251.12）
