专题训练（三）与函数有关的最值问题类型之一由不等关系确定的最值问题现将这50吨原料全部加工完．（粗加工与精加工不能同时进行）⑴设其中粗加工X吨,共获利y元，求y与X的函数关系式;（不要求写出自变量的取值范围）（2）如果必须在20天内加工完，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？2．某工厂计划为地震灾区生产A，B两种型号的学生桌椅500套,以解决1250名学生的学习问题,-套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3,—套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3.（1）有多少种生产方案？⑵现要把生产的全部桌椅运往地震灾区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费为2元；每套B型桌椅的生产成本为每吨加工费每吨加工时间成品每吨售价粗加工500元13天4000元精加工900元12天4500元1．某工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工，两种加工方式如下表：类型之二由一次函数确定的最值问题120元,运费为4元,求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式,并确定总费用最少的方案和最少的总费用■（总费用=生产瞬+运费）类型之三由二次函数确定的最值问题3•—个边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图Z-3-1）其中AF二2,BF二1.试在AB上求一点P,廊眈PNDM有最大面积.图Z-3-14,[2015青岛]如图Z-3-2，隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐1标系,抛物线可以用y二-亍2+bx+c表示，且抛物线的点C到17墙面0B的水平距离为3m时，到地面0A的距离为三m.⑴求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D至哋面0A的距离；(2)—辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6E宽为4E类型用换元法求最如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?⑶在抛物线型拱壁上需要安装两排灯”使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?5.求函数y=x-寸1_2x的最值.图Z-3-2类型之^X2-4x+13+^Jx2-12x+37的最小值是变量X在某一范围内的最类型之五用数形结合法求最值7.求_次函数y=：-4x2+8x-3在-2y2D.不能确定2.已知二次函数y二ax2+bx+c(a>0)的图象过点A(—n),B(3,n),若点M(-2,人)，N(--y2),K(8,yj也在二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象上,则下列结论正确的是()m?B-y20)的对称轴是直线x=且经过点P(3,0),则a-b+c的值为()图5-ZT-2C.1D.25•抛物线y二ax2+bx+c经过点A(-2,7),B(6,7),C(3,-8),求该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标.类型之三利用对称性求长度6.如图5-ZT-3是一个抛物线形拱桥的示意图,桥的跨度AB为100m,支撑桥的是一些等距的立柱,相邻立柱间的水平距离为10m(不考虑立柱的粗细),其中距点A10m处的立柱FE的咼度为3.6rn.⑴求正中间的立柱OC的高度；⑵是否存在一根立柱,其高度涪好是OC高度的一半?倉兑明理由•图5-ZT-3类型之四巧用对称性求二次函数的表达式7.已知二次函数的函数y有最大值4,且图象与x轴两交点间的距离是8,对称轴为直线x=-3,此二次函数的表达式为8.已知二次函数的图象与x轴...
