运算律和简便运算（总复习第五课时）教学内容：加法交换律、结合律极其简便运算，乘法交换律、结合律及其简便运算。教学目标：掌握加法运算律和乘法运算律的表达形式，能熟练地运用运算律正确计算简便算式题。教学重点、难点：熟练地应用知识正确计算简便算式题。教学程序：一、复习并归纳知识要点。(一)加法运算律1、加法交换律a＋b＝b＋a△＋□＝□＋△甲数＋乙数＝乙数＋甲数↑↑↑（用字母表示）（用符号表示）（用文字表示）↓37＋65＝65＋372、加法结合律﹙a＋b﹚＋c＝a＋﹙b＋c﹚﹙○＋△﹚＋□＝○＋﹙△＋□﹚﹙甲＋乙﹚＋丙＝甲＋﹙乙＋丙﹚↑↑↑(字母表达式)（符号表达式）（文字表达式）↓﹙63＋57﹚＋89＝63＋﹙57＋89﹚（二）应用加法运算律进行简便计算的类型1、计算两个数相加、减（特点：其中有一个加数是接近整百的数）（1）186＋201方法＝186＋﹙200＋1﹚（改写成两数之和但不改变原数大小。其中一个数写作整百数。）＝﹙186＋200﹚＋1（加法结合律）＝386＋1＝387（2）352＋98＝352＋﹙100－2﹚（改成两数只差但不能改变原数大小。其中被减数写作100）＝﹙352＋100﹚－2（加法结合律，括号前面是加号，去掉括号不变号）＝452－2＝450（3）247－99＝247－﹙100－1﹚（写成两数只差但不能改变原数大小，其中被减数写作100）↓＝247－100＋1（括号前面是减号去掉括号，括号里的运算符号要变号）＝﹙247－100﹚＋1（应用加法结合律）＝147＋1＝1482、计算几个数连加或连减（特点：其中某两个数或三个数能凑成整十或整百，连减中有减数与被减数尾数相同的。）（1）82＋57＋143＋218＝﹙82＋218﹚＋﹙57＋143﹚（加法交换律和结合律同时运用）＝300＋200＝500(2)157－39－61＋43＝﹙157＋43﹚－﹙39＋61﹚（加法交换律和结合律同时运用）＝200－100＝100（3）369－73－69－27＝369－69－73－27（把69交换到前面，这是加法交换律）＝﹙369－69﹚－﹙73＋27﹚（加法结合律，把尾数相同的两数结合，能↓↓凑成整百的结合）＝300－100＝200像（2）、（3）题中的第二步，在减号后面添上括号，原来的符号在括号里要变号。（三）乘法运算律1、乘法交换律（字母表达法有如下三种）a×b＝b×aab＝baA·B＝B·A↑↑↑（习惯表示法）（省略乘号的写法）（用实心圆点表示乘号）↓26×8＝8×262、乘法结合律(字母表达式如下)﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚(四)应用乘法运算律进行简便计算的类型1、两数相乘（特点：乘数中含有2、5及2和5的倍数这样的两数相乘）（1）25×24（2）125×56↓↙↘↙↘＝﹙25×4﹚×6＝﹙125×8﹚×7↓↓＝100×6＝1000×7＝600＝7000注释：（1）把一个数分成两数之积不能改变原数大小。（2）哪两个数能凑成整十或整百写在一起，方便结合起来。2、连乘算式题（特点：有某两个数相乘能凑成整十或整百）（1）﹙58×15﹚×20（2）17×45×2(3)40×18×25＝58×﹙15×20﹚＝17×﹙45×2﹚＝﹙40×25﹚×18＝58×300＝17×90＝1000×18＝17400＝1530＝18000(4)21×25×36↙↘＝﹙21×9﹚×﹙25×4﹚↓＝189×100＝18900二、练习巩固。（学生独立完成）下面各题怎样算简便就怎样算102＋157＋143657＋201267＋78＋13345＋28＋55＋72＋3911＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋1978＋316＋22＋84761－236－52－312569＋128＋272－169699＋20659×40×1545×1816×19×5250×3288×12535×17×225×15×6×45×﹙78×14﹚（谢高云）
