三角函数与平面向量综合问题经典回顾开篇语三角函数与平面向量是高中数学的两大重点内容，在近几年的数学高考中，除了单独考查三角函数问题和平面向量问题以外，还常常考查三角函数与平面向量的交汇问题．即一个问题中既涉及三角函数内容，又涉及平面向量知识，以此检测我们综合处理问题的能力．因此，在高三数学复习中，我们应当有意识地关注平面向量与三角函数的交汇，通过典型的综合问题的分析和研究，逐步掌握这类问题的求解策略．开心自测题一：设的三个内角，向量，，若，则=（）A．B．C．D．题二：设两个向量和，其中为实数若，则的取值范围是（）．A．B．C．D．金题精讲题一：平面上三点不共线，设，则的面积等于（）．A．B．[Z,X,X,K]C．D．题二：设向量（Ⅰ）若与垂直，求的值；（Ⅱ）求的最大值；（Ⅲ）若，求证：∥．题三：在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．题四：设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且．(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求（其中）．名师寄语本讲要点小结与建议：三角函数和平面向量的综合问题是近几年数学高考的一个新的视角．求解这类问题，既要求我们具有娴熟的三角函数的恒等变换技能，又要求我们熟练地进行平面向量的四种运算，特别是数乘运算和数量积运算．因此，在高三复习中，我们应当选择典型的综合性问题进行求解训练，提高我们处理这类综合问题的能力．[Z.X.X.K]三角函数与平面向量综合问题经典回顾讲义参考答案开心自测题一：C．题二：A．金题精讲题一：C．题二：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）略．题三：（I）；（II）．题四：(Ⅰ)；(Ⅱ)．
