第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1.复数（为虚数单位)的共轭复数在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[来源:Zxxk.Com]2.已知集合，则=（）A．（1，3）B．[1，3]C．{1，3}D．{1，2，3}3.已知函数，若为偶函数，则可以为（）A．B．C．D．[来源:学科网]4.已知，则=（）A．B．C．D．5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.B.C.D.6.若1sin()34，则cos(2)3（）A.78B.14C.14D.787.等比数列中,已知对任意正整数,,则等于（）A．)14(31nB．)12(31nC．14nD．2)12(n8.已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是()A．求数列的前10项和(nN∈*)B．求数列的前11项和(nN∈*)[来源:学科网]C．求数列的前10项和(nN∈*)D．求数列的前11项和(nN∈*)9.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则()A．B．C．D．10.记实数，，…，中的最大数为，最小数为，开始S=0n=2k=1k<11nSS1n=n+2k=k+1是否输出S结束则（）A．B．C．D．11.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．12.已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断一定正确的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在昆明市2014届第一次统测中我校的理科数学考试成绩,统计结果显示,假设我校参加此次考试的人数为420人，那么试估计此次考试中.我校成绩高于120分的有人.14.已知半径为5的球被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为.15.在区间和分别取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为_______________16.设数列满足,,则=_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在中，角所对的边分别为，已知，（1）求的大小；（2）若，求的周长的取值范围.18.交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，交通指数取值范围为0～10，分为五个级别，0～2畅通；2～4基本畅通；4～6轻度拥堵；6～8中度拥堵；8～10严重拥堵．早高峰时段，从昆明市交通指挥中心随机选取了二环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的直方图如右图．（1）据此估计，早高峰二环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？（2）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）若二面角为，试确定点的位置.20.已知圆及定点，点是圆上的动点，3456789交通指数频率0.240.20.160.1组距点在上，且满足，点的轨迹为曲线。（1）求曲线的方程；（2）若点关于直线的对称点在曲线上，求的取值范围。21.已知函数()ln()fxxxa的最小值为0，其中>0a.（1）若对任意的[0,+)x,有2()fxkx成立，求实数k的最小值；（2）证明：=12ln(2+1)<221nini*()nN.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.22.选修4—1：几何证明选讲在中，，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求证：；[来源:学科网ZXXK]（2）若AC=3，求的值。PDCBA[来源:Zxxk.Com]23.选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点．（1）求曲线，的方程；（2）若点，在曲线上，求的值．
