EDCAFPBN初三数学周末作业班级______姓名___________学号__________一．填空题1．若函数,则当函数值y=8时，自变量x的值是__________.2．如图，已知AB=10,点P是线段AB上的动点，以AP为边作正六边形APCDEF,以PB为底作等腰△BPN,连接PD、DN,则△PDN的面积的最大值是__________.3．.已知二次函数的部分图象如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为4．已知：如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，以点A为圆心，AD长为半径画弧，以点B为圆心，BC长为半径画弧，则图中阴影部分的周长是5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则△ABC的外接圆半径为6．已知⊙O半径为，AB是⊙O的一条弦，且AB=2，则弦AB所对的圆周角度数是7．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BC度数为8．如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（第3题图）（第4题图）（第7题图）（第8题图）（第2题图）三、解答题9.九年级（1）班准备召开“学习经验交流”主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，1xxy222)2()2(xx（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；（2）求选出的两名主持人恰为一男一女的概率．10．如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，(1)建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标：P（,）（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图形并求线段AC扫过的图形的面积．11.如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为弧AD的中点；（1）求证：OF∥BD；（2）若点F为OC的中点，且⊙O的半径R=6cm．求阴影部分（弓形）面积．12.已知实数m，n满足2mn1，求代数式22m2n4m1的最小值。13.为迎接中国森博会,某商家计划从厂家采购A,B两种产品共20件,产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数,表中提供了部分采购数量.采购数量(件)12…2A产品单价(元/件)14801460…B产品单价(元/件)12901280…(1)设A产品的采购数量为x(件),采购单价为y1(元/件),求y1与x的解析式.(2)经商家与厂家协商,采购A产品的数量不少于B产品数量的,且A产品采购单价不低于1200元,求该商家共有几种进货方案.(3)该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A,B两种产品,且全部售完,在(2)的条件下,求采购A种产品多少件时总利润最大,并求最大利润.14.如图，点A（m，m+1），B（m+3，m1﹣）是反比例函数（x＞0）与一次函数y=ax+b的交点．求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．15.如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=﹣的函数交于A（﹣2，b），B两点．（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．316.如图，抛物线y=x﹣22x+3﹣的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB∥交抛物线于点Q，过点Q作QNx⊥轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2DQ，求点F的坐标．4
