安徽工业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 计数原理VIP免费

安徽工业大学附中年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：计数原理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()A．140种B．120种C．35种D．34种【答案】D2．一个旅游景区的游览线路如图所示，某人从点P处进，Q点处出，沿图中线路游览A、B、C三个景点及沿途风景，则不童复（除交汇点O外）的不同游览线路有()种A．6B．8C．12D．48【答案】D3．如图所示为某旅游区各景点的分布图，图中一支箭头表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A到H有几条不同的旅游路线可走()A．15B．16C．17D．18【答案】C4．五名上海世博会形象大使分别到香港、澳门、台湾进行世博会宣传，每个地方至少去1名形象大使，则不同的分派方法共有()A．150种B．180种C．240种D．280种【答案】A5．设aZ，且O≤a<13,若201250a能被7整除，则a()A．0B．1C．6D．12【答案】C6．方程22aybxc中的,,{3,2,0,1,2,3}abc，且,,abc互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有()A．60条B．62条C．71条D．80条【答案】B7．某单位安排7位员工在年1月22日至1月28日（即今年除夕到正月初六）值班，每天安排1人，每人值班1天．若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在除夕，丁不排在初一，则不同的安排方案共有()A．504种B．960种C．1008种D．1056种【答案】D8．四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是()A．81B．64C．24D．4【答案】A9．已知nnnxaxaxaabx)1()1()1(12210对任意Rx恒成立，且36,921aa，则b()A．1B．2C．3D．4【答案】A10．将4名志愿者分配到3所不同的学校进行学生课外活动内容调查,每个学校至少分配一名志愿者的方案种数为()A．24B．36C．72D．144【答案】B11．将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中，可以有一个或者多个盒子空着的放法种数为()A．96B．36C．64D．81【答案】D12．现有高一年级的学生3名，高二年级的学生5名，高三年级的学生4名，从中任选1人参加某项活动，则不同选法种数为()A．12B．60C．5D．5【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．6本不同的书，平均分成三份，所有不同的分法有种（用数字回答）。【答案】1514．从4名男生和3名女生中选3人，分别从事3项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有种。（用数字作答）【答案】18615．若对任意实数x，有5522105)2()2()2(xaxaxaax，则5310aaaa=【答案】15316．6(1)(1)xx展开式中3x项系数为．【答案】16三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？【答案】设2名会下象棋但不会下围棋的同学组成集合A，3名会下围棋但不会下象棋的同学组成集合B，4名既会下围棋又会下象棋的同学组成集合C，则选派2名参赛同学的方法可以分为以下4类：第一类：A中选1人参加象棋比赛，B中选1人参加围棋比赛，方法数为61312CC种；第二类：C中选1人参加象棋比赛，B中选1人参加围棋比赛，方法数为121314CC种；第三类：C中选1人参加围棋比赛，A中选1人参加象棋比赛，方法数为81214CC种；第四类：C中选2人分别参加两项比赛，方法数为1224A种；由分类加法计数原理，选派方法数共有：6+12+8+12=38种。18．已知圆的方程)0()()(222rrbyax，从0，3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径。问：(1）可以作多少个不同的圆？(2）经过原点的圆有多少个？(3）圆心在直线上010yx的圆有多少个？【...