安徽工业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 平面向量VIP免费

安徽工业大学附中年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则BCAB的值为()A．79B．69C．5D．-5【答案】D2．以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使90A，则AB的坐标为()A．（2，-5）B．（-2，5）或（2，-5）C．（-2，5）D．（7，-3）或（3，7）【答案】B3．如图，设P为ABC内一点，且ACABAP5152，则ABP的面积与ABC的面积之比等于()A．15B．25C．35D．12【答案】A4．已知，而，则λ等于()A．1或2B．2或C．2D．以上都不对【答案】B5．设向量(,),(0,0),||1,(1,3),mxyxymnamn�，则222()2()Taaaa的最大值为()A．8B．7C．42D．421【答案】B6．已知向量1,1a，2,nb，若abab，则n()A．3B．1C．1D．3【答案】D7．已知向量=(x,y),=(-1,2)，且+=（1，3），则等于()A．B.C.D.【答案】C8．已知平面上直线l的方向向量e=)53,54(，点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O1和A1，若11AOe，则λ=()A．511B．－511C．2D．－2【答案】D9．设e1,e2是夹角为450的两个单位向量,且a=e1+2e2,b=2e1+e2,,则|a+b|的值()A．23B．9C．2918D．223【答案】D10．若向量，，则等于()A．B．C．D.【答案】B11．设ji,分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，jiOPsin3cos3，iOQ),2,0(。若用α来表示OP与OQ的夹角，则α等于()A．B．2C．2D．【答案】D12．下列命中，正确的是()A．|a|＝|b|a＝bB．|a|＞|b|a＞bC．a＝ba∥bD．｜a｜＝0a＝0【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D为斜边BC的中点，则ADAB的值为___________。【答案】1814．已知向量(1,1),2(4,2)aab，则向量,ab的夹角的余弦值为【答案】2215．已知非零向量,,abc满足abc０，向量,ab的夹角为120，且||2||ba，则向量a与c的夹角为.【答案】9016．已知在平面直角坐标系中,1(0,0),(1,),(0,1),(2,3)2OMNQ,动点(,)Pxy满足不等式10,10ONOPOMOP，则OQOPu的最大值为___________.【答案】6三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知向量m�=（sinA，sinB)，n=（cosB，cosA)，mn�=sin2C，且△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c．(1）求角C的大小；(2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且()18CAABAC�，求c.【答案】（1）sincossincossin()sinmnABBAABC�,又sin2mnC�，sinsin22sincosCCCC1cos,2C又0,C.3C(2)由已知得sinsin2sinABC，即2abc又 ()18CAABAC�，∴18CACB�36ab即由余弦定理得：2222cos36cababC∴6.c18．已知单位向量21,ee的夹角为，60求向量12212,eebeea的夹角。【答案】有单位向量21,ee的夹角为60，得2160cos21ee2312122)2()(2221111221eeeeeeeeeeba又,32212eea,322122eeb3所以3||||ba,设ba,的夹角为,21cosbaba又,0所以32。即向量a与b的夹角为32。19．已知平面向量a)1,3(,b)23,21((Ⅰ）若存在实数tk和,满足x)2(ta)5(2ttb，yka4b且x⊥y，求出k关于t的关系式)(tfk；(Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论,试求出函数)(tfk在)2,2(t上的最小值.【答案】(Ⅰ）0ab，且1,2ba∴222(2)()4(5)()0xytkattb��∴25)(2ttttfk(2t）(Ⅱ）521225)(2ttttttfk )2,2(t，∴02t，则35212ttk，当且仅当12t，即1t时...