北京林业大学附中年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：概率本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知圆O：922yx；直线l过点（0，3），倾斜角为，在区间（0，π）内随机取值，l与圆O相交于A、B两点，则|AB|≤23的概率是()A．21B．43C．41D．32【答案】A2．排一张5个独唱和3个合唱的节目单，如果合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种事件发生的概率是()A．41B．1144C．81D．114【答案】D3．已知关于x的一次函数ymxn,设2,1,1,2,3m，2,3n，则函数ymxn是增函数的概率是()A．25B．35C．310D．12【答案】B4．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是()A．0.42B．0.28C．0.3D．0.7【答案】C5．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于()A．72B．83C．73D．289【答案】A6．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且,{1,2,3,4}ab。若||1ab“”，则称甲乙心有灵犀。“”现任意找两人玩这个游戏，得出他们心有灵犀的概率为()A．38B．58C．316D．516【答案】B7．某人射击命中目标的概率为0.6,每次射击互不影响,连续射击3次,至少有2次命中目标的概率为()A．12584B．12581C．12536D．12527【答案】B8．一块各面均有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的正方体，若将这些小正方体均匀搅混在一起，则任意取出的一小正方体其恰有两面涂有油漆的概率是()A．12512B．253C．101D．121【答案】A9．在区间2,0上随机取一个数x，x2sin的值介于0到21之间的概率为()A．31B．2C．21D．32【答案】A10．某个家庭有2个孩子，其中有一个孩子为女孩，则另一个孩子也为女孩的概率为()A．13B．23C．14D．12【答案】A11．在区间[一1，1]上随机取一个数,cos2xx的值介于0到12之间的概率为()A．13B．2C．12D．23【答案】A12．随机变量X服从二项分布X～pnB,，且,200,300DXEX则p等于()A．32B．31C．1D．0【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．下列说法中正确的有_____________①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。②“”“”“抛掷两枚硬币，出现两枚都是正面朝上、两枚都是反面朝上、恰好一枚硬币正面朝”上的概率一样大③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。【答案】③14．袋内有大小相同的红球3个，白球2个，随机摸出两球同色的概率是．【答案】5215．如图，用K、1A、2A三类不同的元件连接成一个系统。当K正常工作且1A、2A至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、1A、2A正常工作的概率依次为0．9、0．8、0．8，则系统正常工作的概率为【答案】0.86416．已知函数()1fxkx，其中实数k随机选自区间[2,1]．对[0,1]x，()0fx的概率是。【答案】25三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是12．(Ⅰ）求小球落入B袋中的概率()PB；(Ⅱ）在容器入口处依次放入2个小球，记落入A袋中的小球个数为，试求的分布列和的数学期望E．【答案】（Ⅰ）当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下时小球才会落入B袋中，故33111()224PB．(Ⅱ）...
