北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 计数原理VIP专享VIP免费

北京林业大学附中年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：计数原理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．甲、乙两人从4门不同课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法种数为()A．18B．24C．30D．36【答案】C2．为了迎接党的十八大胜利召开，北京某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是()A．1205秒B．1200秒C．1195秒D．1190秒【答案】C3．有4名毕业生到两所不同的学校实习，每名毕业生只能选择一所学校实习，且每所学校至少有一名毕业生实习，其中甲、乙两名毕业生不能在同一所学校实习，则不同安排方法有()A．12B．10C．8D．6【答案】C4．若二项式nxx132的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为()A．3927CB．3927CC．499CD．499C【答案】B5．某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，要用10元钱买杂志而且每种杂志至多买1本，10元钱刚好用完。则不同的买法种数为()A．168B．242C．266D．284【答案】C6“．2012”含有数字0,1,2，且有两个数字2，则含有数字0,1,2，且有两个相同数字的四位数的个数为()A．18B．24C．27D．36【答案】B7．设Nn,则nnnnnCCC666221除以8的余数是()A．0B．2C．2D．0或6【答案】D8．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()A．12种B．24种C．30种D．36种【答案】B9．某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有()A．50种B．70种C．35种D．55种【答案】A10．若25(21)x=24100125aaxaxax，则135aaa的值为()A．121B．122C．124D．120【答案】B11．我省高中学校自实施素质教育以来，学生社团得到迅猛发展．某校高一新生中的五名同“”“”“”“”学打算参加春晖文学社、健身俱乐部、篮球之家、围棋苑四个社团．若每个社团“”至少有一名同学参加，每名同学必须参加且只能参加一个社团，且同学甲不参加围棋苑，则不同的参加方法的种数为()A．72B．108C．180D．216【答案】C12．从8名女生，4名男生选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法种数()A．2448CCB．3438CCC．612CD．2448AA【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．从1,3,5,7,9中任取3个数字,从2,4,6,8中任取2个,一共可以组成(用数字作答)多少个没有重复的五位数字。【答案】720014．如图，一环形花坛分成ABCD，，，四块，现有5种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为____________【答案】26015．某工厂有三个车间生产不同的产品，现将7名工人全部分配到这三个车间，每个车间至多分3名，则不同的分配方法有种．（用数字作答）【答案】105016．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有种.（用数字作答）【答案】240三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知1()()nkfxxx，且正整数n满足26nnCC，{0,1,2,,}AnL．(1)求n；(2)若Aji、，是否存在j，当ji时，jninCC恒成立？若存在，求出最小的j，若不存在，试说明理由；(3),Ak若)(xf的展开式有且只有6个无理项，求k．【答案】(1)由26nnCC可知n=8.(2)存在.展开式中最大二项式系数满足条件，又展开式中最大二项式系数为48C，∴j=4．(3)展开式通项为rrkrrxxCT·)(8181=rkrrxC88，分别令k=1，2，3…，，8，检验得k=3或4时r8是k的整数倍的r有且只有三个．故k=3或418．（1）在n（1+x）的展开式中，若第3项与第6项系数相等...