北京林业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 圆锥曲线与方程VIP免费

北京林业大学附中年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：圆锥曲线与方程本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若直线l过点(3,0)与双曲线224936xy只有一个公共点，则这样的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条【答案】C2．抛物线24yx的焦点为F，准线l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，ABl，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于()A．33B．43C．63D．83【答案】C3．若直线mxy与曲线2415xy只有一个公共点，则m的取值范围是()A．22mB．5252mC．522mm或D．55252mm或【答案】D4．抛物线2yx上的点到直线4380xy距离的最小值是()A．43B．75C．85D．3【答案】A5．在平面直角坐标系中，，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是()【答案】A6．知抛物线24xy的焦点F和点(18)AP，，为抛物线上一点，则PAPF的最小值是()A．3B．9C．12D．6【答案】C7．设12FF是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点,P为直线32ax上一点,21FPF是底角为30的等腰三角形,则E的离心率为()A．12B．23C．D．【答案】C8．双曲线14922yx中，被点P（2，1）平分的弦所在的直线方程为()A．798yxB．2598yxC．694yxD．不存在【答案】D9．设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()A．B．C．D．【答案】B10．椭圆的焦点坐标为(－5,0)和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是26,则椭圆的方程为()A．221169144xyB．221144169xyC．22116925xyD．22114425xy【答案】A11．已知直线01ymx交抛物线2xy于A、B两点，则△AOB()A为直角三角形B为锐角三角形C为钝角三角形D前三种形状都有可能【答案】A12．双曲线的焦点为1F、2F，以21FF为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为()A．31B．31C．231D．231【答案】A第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为____________【答案】314．已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于____________．【答案】15．已知A、B是椭圆22221(0)xyabab和双曲线22221(0,0)xyabab的公共顶点。P是双曲线上的动点,M是椭圆上的动点（P、M都异于A、B），且满足()APBPAMBM�，其中R，设直线AP、BP、AM、BM的斜率分别记为1k、2k、3k、4k,125kk,则34kk________.【答案】-516．已知斜率为2的直线l过抛物线的焦点F,且与y轴相交于点A,若(O为坐标原点）的面积为4，则拋物线方程为.【答案】28yx三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知椭圆2223xya=1(3a）的离心率12e.直线（）与曲线交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆,圆心为．⑴求椭圆的方程；⑵若圆与轴相交于不同的两点，且的面积为52，求圆的标准方程.【答案】（1） 椭圆的离心率,∴.解得.∴椭圆的方程为．(2）依题意，圆心为．由得.∴圆的半径为． 圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离，∴，即．∴弦长．∴的面积.∴圆的标准方程为．18．在面积为9的中，，且。现建立以A点为坐标原点，以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。(1）求AB、AC所在的直线方程；(2）求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；(3）过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求的值。【答案】（1）设则由为锐角，，AC所在的直线方程为y=2xAB所在的直线方程为y=-2x(2）设所求双曲线为设，，，由可得：，...