北京师范大学附中版高考数学二轮复习 三角函数专题能力提升训练VIP免费

北京师范大学附中版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练：三角函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．300cos()A．32B．-12C．12D．32【答案】C2．将函数sin2yx的图象向右平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()A．22sinyxB．22cosyxC．)42sin(1xyD．cos2yx【答案】A3．cos(－316)的值等于()A．21B．－21C．23D．－23【答案】B4．已知角的终边经过点p（－3，4），则sin的值等于()A．35B．35C．①45D．45【答案】C5．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A．3B．2C．3D．2【答案】C6．已知锐角α终边上一点A的坐标为(2sin3，-2cos3),则角α的弧度数为()A．3B．π-3C．3-2D．2-3【答案】C7．已知为第二象限角，3=5sin，则2sin=()A．24-25B．12-25C．1225D．2425【答案】A8．42sin()2sin3sin333等于()A．1B．21C．0D．1【答案】C9．角2010是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C10．△ABC中，已知31tanA，21tanB，则∠C等于()A．30°B．45°C．60°D．135°【答案】D11．已知3sin42，则3sin4的值为()A．12B．12C．32D．32【答案】C12．在ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为()A．322B．332C．32D．33【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在△ABC中，∠B是钝角，AB=6，CB=8，则AC的范围是。【答案】1014AC14．1200是第象限角.【答案】三15．已知ππ2≤≤，且sinπ162，则cos____________．【答案】-116．已知0,2sin2sin,cos(2)2则=。【答案】815三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．如图所示，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC(1）求△ABC的面积()f与正方形面积()g；(2）当变化时，求()()fg的最小值。【答案】（1）由题得：tanACa∴21()tan(0)22fa设正方形的边长为x，则sinxBG，由几何关系知：AGD∴cosAGx由BGAGacossinxxasin1sincosax∴222sin()(0)(1sincos)2ag(2）2()(1sincos)1sin21()2sincossin24fg令：sin2t 02∴(0,1]t∴11411()44tyttt 函数141()4ytt在(0,1]递减∴min94y（当且仅当1t即4时成立）答：21()tan(0)22fa222sin()(0)(1sincos)2ag当4时成立min94y18．已知角的终边在直线xy2上，求角的正弦、余弦和正切值.【答案】设角终边上任一点)2,(kkP（0k），则kx，ky2，||5kr.当0k时，kr5，是第一象限角，55252sinkkry，555coskkrx，22tankkxy；当0k时，kr5，是第三象限角，55252sinkkry，555coskkrx，22tankkxy.综上，角的正弦、余弦和正切值分别为552，55，2或552，55，2.19．如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.(1)求渔船甲的速度;(2)求sin的值.【答案】（I）o120,20,12BACACAB，由余弦定理可求得28BC，所以渔船甲的速度为14海里/小时.(II）BCA,由正弦定理可求得1433sinsinBCA20．已知向量(2cos,1),(3sincos,)mxnxxa�，其中(,0)xR，函数()fxmn�的最小正周期为，最大值为3。(1）求和常数a的值；(2）求函数()fx的单调递增区间。【答案】（1）2()23sincos2...