北京师范大学附中版高考数学二轮复习 选考内容专题能力提升训练VIP免费

北京师范大学附中版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知圆的方程为sin2cos26yx,则此圆的半径是()A．1B．3C．2D．5【答案】C2．若不等式｜2x一a｜＞x－2对任意x(0,3)恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－,2]U[7,+)B．(－,2)U(7,+)C．(－,4)U[7,+）D．（－,2)U(4,+)【答案】C3．函数)0(123)(2xxxxf取得最小值时x为()A．1B．2C．3D．4【答案】B4．曲线的极坐标方程sin4化为直角坐标为()A．4)2(22yxB．4)2(22yxC．4)2(22yxD．4)2(22yx【答案】B5．极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是()A．2B．2C．1D．22【答案】D6．参数方程为1()2xttty为参数表示的曲线是()A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线【答案】D7．在极坐标系中，直线l的方程为sin3，则点π26，到直线l的距离为()A．4B．3C．2D．1【答案】C8．已知()23()fxxxR，若()1fxa的必要条件是1(,0)xbab，则,ab之间的关系是()A．2abB．2abC．2baD．2ba【答案】A9．在极坐标系中，曲线关于()A．直线轴对称B．点中心对称C．直线轴对称D．极点中心对称【答案】C10．两圆cos2,sin2的公共部分面积是()A．214B．2C．12D．2【答案】Ｃ11．直线12()2xttyt为参数被圆229xy截得的弦长为()A．125B．1255C．955D．9105【答案】B12．如图，在平面斜坐标系XOY中，xoy，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若21eyexOP（其中21,ee分别是X轴，Y轴同方向的单位向量）。则P点的斜坐标为（x,y），向量OP的斜坐标为(x,y)。有以下结论：①若60，P（2，-1）则3OP②若P（),11yx，Q),(22yx，则),(2121yyxxOQOP③若OP（),11yx，OQ),(22yx,则2121,yyxxOQOP④若60，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为0122xyyx其中正确的结论个数为()A．1B．2C．3D．4【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知圆O的半径为3,从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为22,AB=3,则切线AD的长为____________.OCBDA【答案】1514．若直线l的极坐标方程为2)4cos(，圆C:sin3cosyx(为参数)被直线l截得的劣弧长为.【答案】215．在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且:1:2AEEB，DE与AC交于点F，若AEF的面积为26cm，则ABC的面积为2cm．【答案】7216．已知曲线C的极坐标方程为：22cos4sin200，设点(,)Pxy是曲线C上的任意一个点，则34xy的取值范围为.【答案】14,36三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数．(Ⅰ）作出函数的图像；(Ⅱ）解不等式．【答案】（Ⅰ）图像如下：(Ⅱ）不等式，即，由得．由函数图像可知，原不等式的解集为．18．已知直线l经过点(1,1)P,倾斜角6，(Ⅰ）写出直线l的参数方程；(Ⅱ)设l与圆422yx相交与两点,AB，求点(1,1)P到,AB两点的距离之积。【答案】（1）直线的参数方程为1cos61sin6xtyt，即312112xtyt(2）把直线312112xtyt代入422yx得22231(1)(1)4,(31)2022tttt122tt，则点到,AB两点的距离之积为2。19．如图，设三角形的外接圆O的半径为R,内心为I，∠B=60,∠A<∠C,∠A的外角平分线交圆O于E．证明:(1)IO=AE；(2)2R