《1.2.2同角三角函数的基本关系》预习导学案一、教学目标：1.知识与技能:会推导并理解同角三角函数的基本关系式；能利用同角三角函数关系式进行三角函数式的求值、化简以及证明。2.过程与方法：利用三角函数的定义推导同角三角函数关系式，通过公式的灵活运用，提高分析问题和解决问题的能力。3.情感、态度、价值观：培养严密的逻辑思维习惯，体会方程的思想，转化与化归的数学思想。二、教学重、难点重点：公式的推导及运用难点：根据角α终边所在象限准确求出其三角函数值；应用公式对三角函数式进行化简；选择适当的方法证明三角恒等式.探究一、同角三角函数的基本关系式思考1:写出下列角的三角函数值，观察他们之间的关系，猜想他们之间的联系：思考2：从以上过程中，你能发现什么一般规律？你能用代数式表示这两个规律吗？思考3：如何利用任意角的三角函数的定义，推导同角三角函数的基本关系式呢？推导：设点P(x,y)为α终边上任意一点，P与O不重合。点P到原点的距离为r=思考4：同角三角函数的基本关系对任意角都成立吗？思考5：对于平方关系可做哪些变形？商数关系可做哪些变形？探究二、三角函数式的求值例1、已知sinα=-3/5，求cosα，tanα的值。跟踪训练1已知tanα=4/3，求sinα，cosα的值。探究三、三角函数式的化简探究四、三角恒等式的证明小结：请你总结一下自己在本节课的收获——知识，方法；并谈谈自己的感受。作业：1、教材21页10、11、12、13题2、选做：《40分钟课时作业》107页60°45°30°α150sincostancossin22cossin例2、化简：sin1sin1sin1sin1（α是第三象限角）跟踪训练2、化简：40cos40sin21)2(tancos)1(例3、求证：cossin1sin1cos跟踪训练3、求证：1coscossinsin)2(cossincossin)1(22242244
