高考数学 全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选试题分类汇编16 不等式选讲 理VIP免费

备战年高考之届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编16：不等式选讲一、解答题1．（云南省昆明市届高三复习适应性检测数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若函数的解集为,求实数的取值范围.【答案】解:(Ⅰ),即解集为(Ⅱ)如图,,故依题知,即实数的取值范围为2．（云南省昆明三中届高三高考适应性月考（三）理科数学）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数()|1||4|.fxxxa（1）当1,()afx时求函数的最小值；xyO11PAB（2）若4()1fxa对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围.【答案】解：（1）当1a时，22,1,1414,14,24,4.xxfxxxxxx-----------3分min4fx-----------5分（2）41fxa对任意的实数x恒成立4141xxaa对任意的实数x恒成立44aa---------------6分当0a时，上式成立；----------7分当0a时，4424aaaa当且仅当4aa即2a时上式取等号，此时44aa成立.----------9分综上，实数a的取值范围为,02--------------10分3．（云南省玉溪一中届高三第四次月考理科数学）（本小题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》已知函数()|21||23|fxxx.（Ⅰ）求不等式6)(xf的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式|1|)(axf的解集非空，求实数a的取值范围.【答案】解：（Ⅰ）原不等式等价于313,,222(21)(23)6,(21)(23)6,xxxxxx或或1,2(21)(23)6.xxx解之得31312,12222xxx或,或.即不等式的解集为}21|{xx.………………5分（Ⅱ）432123212xxxxxf.41a，解此不等式得53aa或.………………10分（本题利用图像法或几何意义法仍然可解，请酌情给分.）4．（云南省部分名校（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）届高三下学期第二次统考数学（理）试题）选修4-5:不等式选讲已知函数和的图象关于原点对称,且.(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)如果对,不等式恒成立,求实数的取值范围.【答案】5．（云南师大附中届高考适应性月考卷(八)理科数学试题（详解））【选修4-5:不等式选讲】已知函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的值域为,求实数的取值范围.【答案】【选修45:−不等式选讲】解:(Ⅰ)当时,要使函数有意义,需恒成立.,所以函数的定义域为.(Ⅱ)函数的值域为R,需要能取到所有正数,即.由易知,故,得,所以实数的取值范围为.6．（甘肃省届高三第一次诊断考试数学（理）试题）（本小题满分10分）选修4－5；不等式选讲已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x－2|－m）．（I）当m=7时，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x≥）2的解集是R，求m的取值范围．【答案】7．（甘肃省兰州一中届高三上学期12月月考数学（理）试题）设函数()2123fxxx（1）解不等式()51fxx,（2）若1()()gxfxm定义域为R,求实数m的取值范围.【答案】解：(1)原不等式等价于：1133222293155xxxxxx或或因此不等式的解集为13xx(2)由于1()()gxfxm的定义域为R∴()0fxm在R上无解又()|21||23||2123|2fxxxxx即min()2fx∴-m<2,即m>-28．（云南省玉溪一中届高三第五次月考理科数学）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲（1）已知关于x的不等式722axx在),(ax上恒成立，求实数a的最小值；（2）已知1||,1||yx，求证：|||1|yxxy．【答案】【解】（1）722axx，427272)(2aaaxax23a（2）因为2222|1|||(1)(1)0xyxyxy，所以|1|||xyxy9．（贵州省贵阳市届高三适应性监测考试（二）理科数学word版含答案）选修4-5:不等式选讲已知函数()25fxxx.(I)证明:3()3fx;(II)求不等式2()815fxxx的解集.【答案】解:(Ⅰ)3,2,()|2||5|27,25,3,5.xfxxxxxx≤≥当25,3273.xx时所以3()3.fx≤...