高考数学 全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选试题分类汇编18 坐标系与参数方程 理VIP免费

备战年高考之届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编18：坐标系与参数方程一、解答题1．（云南省部分名校届高三第一次统一考试理科数学（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中））选修4—4：极坐标和参数方程已知直线l的参数方程为tytx32(t为参数)，曲线C的极坐标方程为12cos2(1)求曲线C的普通方程；(2)求直线l被曲线C截得的弦长.【答案】从而弦长为|t1－t2|＝＝2．（云南省玉溪一中届高三第五次月考理科数学）坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，椭圆C方程为5cos(3sinxy为参数）（1）求过椭圆的右焦点，且与直线42(3xttyt为参数）平行的直线l的普通方程。（2）求椭圆C的内接矩形ABCD面积的最大值。【答案】（1）由已知得椭圆的右焦点为4,0，已知直线的参数方程可化为普通方程：220xy，所以12k,于是所求直线方程为240xy。（2）460sincos30sinSxy2，当22时，面积最大为30。3．（云南省昆明三中届高三高考适应性月考（三）理科数学）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线C的极坐标方程为26cos50.（1）若直线l与曲线C有公共点，求的取值范围；（2）设yxM,为曲线C上任意一点，求xy的取值范围.【答案】解：（1）将曲线C的极坐标方程2-6cos50化为直角坐标方程为22650xyx-----------1分直线l的参数方程为1cossinxtyt（t为参数）----------2分将1cossinxtyt代入22650xyx整理得28cos120tt-------------3分直线l与曲线C有公共点，264cos48033coscos22或-------------4分0,,的取值范围是50,,66-----------5分(2)曲线C的方程22650xyx可化为2234xy，其参数方程为32cos2sinxy（为参数）---------6分,Mxy为曲线C上任意一点，32cos2sin322sin4xy-------8分xy的取值范围是322,322--------------10分4．（【解析】贵州省四校届高三上学期期末联考数学（理）试题）已知点)sin,cos1(P，参数,0，点Q在曲线C：)4sin(29r上。（Ⅰ）求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求点P与点Q之间的最小值。【答案】解：（1）由,sin,cos1yx得点P的轨迹方程),0(1)1(22yyx（2分）又由,cossin9,)4sin(29得9cossin曲线C的直角坐标方程为9yx。（5分）（2）半圆)0(1)1(22yyx的圆心（1，0）到直线9yx的距离为24，所以124minPQ（10分）5．（甘肃省河西五市部分普通高中届高三第二次联合考试数学（理）试题）（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程设直线l的参数方程为tytx22(t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2sincos8．（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求AB.【答案】解：（1）由ρ=2sincos8得ρcos8sin2cos8sin22∴xy82∴曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线（5分）（2）{22txty化为txty552552{代入xy82得020522tt10)20(4)52(4)(22121212ttttttAB（10分）（或将直线方程化为直角坐标方程用弦长公式求解均可）6．（甘肃省届高三第一次诊断考试数学（理）试题）（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与菇轴的正半轴重合，且长度单位相同。圆C的参数方程为12cos(12sinxy为参数），点Q的极坐标为（2，74）．（I）化...