市一中八年级下学期数学第六周周末作业命题人：石文娟审核人：刘向阳审批人：班级：_____姓名：______一、选择题：1．如图(1)，□ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是（）A．18B．28C．36D．462．如图(2)，点E是□ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF＝3，DE＝2，则□ABCD的周长是（）A．5B．7C．10D．14（1）(2)(3)(4)3．如图(3)，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤4．如图（4），在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC＝ACB．CF⊥BFC．BD＝DFD．AC＝BF5.下列各式中，分式的个数为（），，，，，，；A.个；B.个；C.个；D.个；6.下列各式中，可能取值为零的是（）A．B．C．D．7．下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（）A．B．C．D．8.将分式中的、的值同时扩大倍，则扩大后分式的值（）A.扩大倍；B.缩小倍；C.保持不变；D.无法确定；9.下列各式的运算正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.0B.1C.2D.310.若使分式的值为0，则x的取值为()A.2或-2B．-3或2C．-2D．212.分式中，当时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零；B．分式无意义C．若时，分式的值为零；D．若时，分式的值为零二、填空题：1.在对25个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于____，各组的频率之和等于____．2.当x__________时，分式有意义.当时，分式无意义.当_______时，分式的值为零．3.写出等式中未知的分子或分母：，，，4.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为．5.如果x-y=xy，那么；如果，那么6.若分式的值为正整数，则整数a=.7.a、b为实数，且ab=1，设，，则P______Q(填“＞”、“＜”或“=”)．9.如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是_____________平方单位．三、解答题：1.化简求值：，其中3.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC,BA⊥AD,BC=DC,BE⊥CD于点E（1）求证：⊿ABD≌⊿EDB（2）过点E作EF∥DA,交BD于点F,连接AF.求证：四边形AFED是菱形。5.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．6.已知：△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，CF＝BD，EH∥DF，FH∥DE，试说明：DH⊥EF.7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，DF⊥BC,DF=4，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．（1）当x的值为_________时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（2）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．ABCDFEH8.某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．（1）求证：DP=DQ；（2）如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积．
