《圆的标准方程》教学设计宁乡职业中专业吴机灵一、教材分析本节内容是《中等职业教育课程改革国家规划新教材》基础模块下册，第八章直线和圆的方程8.4.1圆的标准方程，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用，是圆锥曲线的前奏曲。二、学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。三、教法分析本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以启发式教学法为主，以讲练结合法、谈话法等展开教学。为了充分调动学生学习的积极性，采用“问题－探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。在探究过程中，教师着眼于“导”，采用问题驱动的形式，激发学生的求知欲望；学生着眼与“探”，通过探究发现规律，发展探索能力和创造能力。四、学法分析通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求解的过程。根据上述分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：五、教学目标(1)知识目标：①掌握圆的标准方程；②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程。(2)能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；③培养学生自主探究的能力。(3)情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。六、教学重点与难点(1)重点:圆的标准方程的求法。(2)难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程。七、教学过程（一）创设情境（启迪思维）1.(1)微课引入圆的定义(2)[引导]画图建系[学生活动]：尝试写出曲线的方程（对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习）解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，2．如果圆心在(a,b),，半径为r时又如何呢？[学生活动]探究圆的方程。[教师预设]方法一：坐标法如图，设M（x,y）是圆上任意一点，根据定义点M到圆心C的距离等于r,所以圆C就是集合P={M||MC|=r}由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为把①式两边平方，得(x-a)2＋(y-b)2＝r2教师引导学生观察方程，分析、归纳出方程的特征。方程特征：（1）含有a,b,r三个参数；（2）已知方程可以找出圆心和半径。3.应用举例（巩固提高）1．直接应用（内化新知）（1）圆心在原点，半径为3；（2）圆心在(4,3)，半径为5；2．根据圆的方程写出圆心和半径(1)(x-5)2+(y+4)2=8;(2)(x+7)+(y-3)2=253．写出下列各圆的方程经过点P(1,5)，圆心在点C(3,8)．总结归纳：（教师启发，学生自己比较、归纳）写出圆的标准方程.根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程.（四）反馈训练——形成方法反馈练习：1.课本P65的练习1、2、3（学生板演）（五）小结反思——拓展引申1．课堂小结把圆的标准方程、点与圆的关系加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法（1）圆心为C(a,b)，半径为r的圆的标准方程为：（2）圆心在原点时，半径为r的圆的标准方程为：（3）（2）求圆的方程的方法：①公式法②待定系数法（3）点与圆的位置关系2．课后作业课本P74的习题8.2A组2、3、4教学设计说明圆是学生比较熟悉的曲线，初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究，因此这节课的重点确定为用解析法研究圆的标准方程及其简单应用。.首先，在已有圆的定义和求曲线方程的一般步骤的基础上，用实际问题引导学生探究获得圆的标准方程，然后，利用圆的标准方程由浅入深的解决问题,并通过圆的方程在实际问题中的应用，增强学生用数学的意识。另外，为了培养学生的理性思维，...
