一次函数张俊娟VIP专享VIP免费

§6.2一次函数授课人：张俊娟北师大版八年级数学上册一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?函数的表示方法图象法列表法关系式法练习1、分别指出下列各关系式中的自变量和因变量:（1）圆的面积公式s=πr2（2）等腰三角形的周长60cm，那么腰长Y与底边X的关系Y=(60-x)÷2（3）甲、乙两地相距720千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶36千米，则这辆汽车到乙地所剩路程S与时间t的关系S=720－36t1.1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm3cm，在弹性限，在弹性限度内，所挂物体的质量度内，所挂物体的质量xx每增加每增加11千克，千克，弹簧长度弹簧长度yy增加增加0.5cm.0.5cm.xx//千千克克001122334455yy/cm/cm(2)(2)你能写出你能写出xx与与yy之间的关系式吗？之间的关系式吗？333.53.5444.54.5555.55.5yy=3+0.5=3+0.5xx问题情境11(1)(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为11千克、千克、22千克、千克、33千克、千克、44千克、千克、55千克时的长度，并填入下千克时的长度，并填入下表：表：2.2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100100升升,,汽车每行驶汽车每行驶5050千米耗油千米耗油99升升..汽车行使路汽车行使路程程xx//千米千米005050100100150150200200300300油箱剩余油油箱剩余油量量yy//升升10010091918282737364644646(2)(2)你能写出你能写出xx与与yy的关系式的关系式吗吗??yy=100=100－－0.180.18xx问题情境22(1)(1)完成下表：完成下表：•比较、观察这两个函数关系式比较、观察这两个函数关系式::(1)yy=0.5=0.5xx+3(2)+3(2)yy=100=100－－0.180.18xx总结它们有什么共同的总结它们有什么共同的结构特征结构特征．．议一议1．是含有两个变量x，y的等式;2．自变量x和因变量y的指数都是一次;3．自变量x的系数不为０。当b=0时，y＝kx称y是x的正比例函数一次函数：若两个变量若两个变量xx、、yy之间的函之间的函数关系可以表示成数关系可以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数，为常数，kk≠≠00））的形式，则称的形式，则称yy是是xx的的一次函数一次函数。（。（xx为自变量，为自变量，yy为因变量）为因变量）又获新知判断下列各式中X与Y之间的函数关系（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。练一练11（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=1—x下列函数中,哪些是一次函数(1)y=-3x+7(2)y=6x2-3X(3)y=8x(4)y=1+5x(5)y=6/xy是x的一次函数.y是x的一次函数,也是x的正比例函数y是x的一次函数..y不是x的一次函数.y不是x的一次函数.例1:写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？练一练22（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;（2）圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米）之间的关系.（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米.例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.解：当月收入大于1600元而小于2100时，y=0.05×(x-1600).试一试(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？解：当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8（元）.解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600),解得：x=1984.即本月工资、薪金是1984元.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？练一练332、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。33、如图，甲乙两地相距、如图，甲乙两地相距100100千米，现有千米，现有一列火车从乙地出发，以一列火车从乙地出...