广东省肇庆市2012届高二数学上学期期末考试-理-新人教A版VIP免费

肇庆市中小学教学质量评估2010—2011学年第一学期统一检测题高二数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．对命题p：，命题q：，下列说法正确的是A．p且q为真B．p或q为假C．非p为真D．非q为真2．已知条件甲：；条件乙：，且，则A．甲是乙的充分但不必要条件B．甲是乙的必要但不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分又不必要条件3．若直线a不平行于平面，且，则下列结论成立的是A．内的所有直线与a异面B．内存在唯一的直线与a平行C．内的所有直线与a相交D．内不存在与a平行的直线4．已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题的个数是A．0B．1C．2D．35．与直线关于x轴对称的直线的方程是A．B．C．D．6．经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为A．B．C．或D．或7．若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列，则该双曲线的离心率是A．B．C．D．8．如图1，ABC为正三角形，AA1//BB1//CC1，CC1平面ABC，且用心爱心专心1，则多面体ABC—A1B1C1的正视图是二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.9．命题“”的否定是▲.10．已知点P（2，-4），Q（0，8），则线段PQ的垂直平分线方程为▲.11．已知，，且，则=▲.12．若双曲线的左右焦点分别为F1，F2，A是双曲线左支上的一点，且，那么▲.13．用长为4、宽为2的矩形作侧面围成一个圆柱，则此圆柱轴截面面积为▲.14．如图2，已知，AC=1，的面积S是▲.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15．（本小题满分12分）已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.16．（本小题满分12分）如图3，已知AB平面BCD，BCCD.请指出图中所有互相垂直的平面，并说明理由.用心爱心专心217．（本小题满分14分）已知直线l1：，l2：.（1）当l1//l2时，求a的值；（2）当l1l2时，求a的值.18．（本小题满分14分）如图4，正方体的棱长为a，E为DD1的中点.（1）求证：BD1//平面EAC；（2）求点D1到平面EAC的距离．19．（本小题满分14分）已知椭圆E的方程为，过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A、B两点.（1）求椭圆E的长轴和短轴的长，离心率，焦点和顶点的坐标；（2）求ABO（O为原点）的面积的最大值.20．（本小题满分14分）如图5，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．（1）求证：AB平面PCB；（2）求异面直线AP与BC所成角的大小；（3）求二面角C—PA—B的大小的余弦值．2010—2011学年第一学期统一检测题高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678用心爱心专心3答案ABDCDCCD二、填空题9．10．11．12．1113．14．三、解答题15．（本小题满分12分）解：设点M的坐标为（x，y），点A的坐标为（x0，y0）.（1分）由于点B的坐标是（4，3），且点M是线段AB的中点，所以，，（5分）于是有，.（6分）因为点A在圆上运动，所以点A的坐标满足方程，即.（8分）把代入，得，（10分）整理，得.（11分）所以，点M的轨迹方程为.（12分）16．（本小题满分12分）解：平面ABC平面BCD.（1分）因为AB平面BCD，AB平面ABC，（2分）所以平面ABC平面BCD.（3分）平面ABD平面BCD.（4分）因为AB平面BCD，AB平面ABD，（5分）所以平面ABD平面BCD.（6分）用心爱心专心4平面ABC平面ACD.（7分）因为AB平面BCD，CD平面BCD，所以ABCD；（9分）又BCCD，且ABBC=B，所以CD平面ABC.（11分）又CD平面ACD，所以平面ABC平面ACD.（12分）17．（本小题满分14分）解：（1）当时，l1的方程为，l2的方程为，显然l1//l2；（3分）当时，直线l1的斜率，直线l2的斜率，（5分）由，得，解得.（7分）当时，l1的方程为，l2的方程为，l1//l2.（8分）综上，当，或时，l1//l2.（9分）（2）由（1）...