高中数学中立体几何教学的反思与提升VIP专享VIP免费

高中数学中立体几何教学的反思与提升数学实习、数学探究是数学学习不可缺少的重要内容，数学实习和数学探究重在让学生动手实践，尝试科学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神重在培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；重在发展学生的创新意识和实践能力。教师要成为学生实习和探究的组织者、指导者、合作者。引导和帮助而不是代替学生发现和提出研究课题，特别应该鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题；组织和鼓励学生组成课题组合作的解决问题；指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯。“教学永远是一门遗憾的艺术”，任何一堂课，当我们课后反思的时候，总觉得有一些不足和遗憾。而我们的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中，得到提升。因此，教学反思应是教师自我适应、学习与发展的核心手段。一、在整体感知中提升认识按照从具体到抽象、从整体到局部的方式展开立体几何的内容，是新课程标准“立体几何初步”处理手段的显著特征。因此，教学中就要更加借助于丰富的实物模型或运用计算机软件所呈现的空间几何模型，通过对这些空间几何体的整体观察，帮助学生感知其结构特征。在此基础上，使他们理解和体会空间的点、线、面之间的位置关系，并了解一些可以作为推理依据的定义、公理、定理。其中正方体的重要性将被提升到前所未有的高度，因为通过它几乎可以透视立体几何涉及的所有结构特征。案例1：下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④分析：解这类问题必须掌握平面图形与空间图形的对应性，必须要将依附于各个面的线进行回归，然后在正方体中根据结构特征进行判断。容易知道，应该选C。由此可见，在平时的教学中应让学生多动手制作模型，多用眼观察辨认，让他们从整体感知空间几何体的结构特征。所以，整体感知是立几教学提升知识之策。二、在合情推理中提升能力合情推理和演绎推理的结合，也是新课程标准“立体几何初步”几何定位的重要特征。合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程。数学结论的正确性必须通过演绎推理和逻辑证明来保证，但前提是结论正确，所以在教学中要充分发挥合情推理的作用。案例2：如图，已知平行六面体的底面是菱形，且==。（I）证明：；（II）当的值为多少时，能使平面？请给出证明。1分析：（I）在已知=的条件下，可根据课本习题合情推理，在底面上的射影一定在的平分线上，即在上，进而可证。（II）将平行六面体进化为正方体是一种特殊化的合情推理，而在正方体中成立，故可猜测=1，进而予以证明。在这个案例中，题设与结论之间没有一条直达的快捷通道，但如果在教学中教师能够经常引导学生“从最简单开始”，并以此为出发点和立足点，大胆地猜想和推理，问题不难解决。可见，合情推理不仅为学生创造性思维的发挥提供了机会，而且还提高了他们的逻辑思维能力和推理论证能力。可见，合情推理是立几教学提升能力之策。三、在向量观中提升智慧空间向量的引入，给立体几何注入了新鲜“血液”，使立几问题的解法得以拓展和丰富。在必修课程中，主要通过直观感知、操作确认，获得并推导和论证一些几何图形的性质，而进一步的论证和度量则放在选修系列2中用向量处理的。这是新课程标准“立体几何初步”设计方式的主要特征。案例3：如图,四棱锥中,底面为矩形,⊥底面,,分别为的中点.(Ⅰ)求证:面(Ⅱ)设,求与面所成的角的大小.分析：本题是一题两法，选择几何法还是向量法体现了一定的数学机智。对(Ⅰ)，用传统的方法要证面，需要在平面内找出两条相交直线与垂直，一是教难找，二是较难证垂...