甘肃省兰州市外国语高级中学2012届高三数学5月第三次诊断试卷-文VIP免费

兰州市外国语高级中学2012届高三第三次诊断试卷文科数学考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟.所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()(（k=0，1，2，…，n）球的表面积公式24RS其中R表示球的半径球的体积公式343VR其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．）（1）已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（）A．B．｛x|2＜x＜3｝C．｛x|1＜x＜3｝D．｛x|0＜x＜3｝（2）函数21log(0)yxx的反函数是()A.)(21RxyxB.)0(21xyxC.)(41RxyxD.)0(41xyx（3）已知命题“p：双曲线C的离心率为2”；命题“q：双曲线C为等轴双曲线”．则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（4）在等比数列{}na中，11a，2580aa，数列1na的前n项和为nS，则5S=1A．3116B．3316C．3148D．1116（5）如图ABC和BCD都是边长为2的正三角形，且二面角DBCA的大小为60，则AD的长为()A．2B．23C．3D．23（6）设双曲线12222byax的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().A．45B．5C．25D．5（7）已知O，N，P在ABC所在平面内，且,0OAOBOCNANBNC，8且PAPBPBPCPCPA，则点O，N，P依次是ABC的()A．重心外心垂心B．外心重心垂心C．重心外心内心D．外心重心内心（8）从5名男学生、4名女学生中选3名学生组成一个研究性学习小组，要求其中男、女学生都有，则不同的选法有()A．70种B．80种C．100种D．140种（9）P是圆221xy上一点，Q是满足002xyxy的平面区域内的点，则PQ的最小值为()A．22B．21C．2D．21（10）已知函数()cos(2)(,0)fxxxR，将()yfx的图像向左平移8个单位长度，得函数()ygx，若函数()ygx的图像关于y轴对称，则||的最小值是()2ABCDA．0B．8C．4D．2（11）在球O的表面上有CBA、、三个点，且3COABOCAOB，ABC的外接圆半径为2，那么这个球的表面积为（）A．48B．36C．24D．12（12）已知奇函数)(xf在0x时，31()3fxxx，则)(xf在21,2上的值域为A．2[,0]3B．2[0,]3C．22[,]33D．112[,]243第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)（13）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________.（14）(1-x)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为:.（15）设()fx是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()fx=2(1)xx，则5()2f=.（16）设F为抛物线214yx的焦点，该抛物线在点(4,4)P处的切线l与x轴的交点为Q，则PFQ的外接圆的方程为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题10分）设{}na是公差不为零的等差数列，nS为其前n项和，满足60S,77S，求数列{}na的通项公式及前n项和nS．（18）（本小题12分）已知ABC中，三个内角A、B、C对应的三边长分别为a、b、c，且有324coscos9sinbABaB．(Ⅰ)求tantanAB的值；(Ⅱ)求tanC的最大值，并判断此时ABC的形状．（19）（本小题12分）将编号为1、2、3的三个小球放入编号为甲、乙、丙的三个盒子中，每盒放入一个小球，已知1号小球放入甲盒，2号小球放入乙盒，3号小球放入丙盒的概率分别为35,12,p，记1号小球放入甲盒为事件A，2号小球放入乙盒为事件B，3号小球放入丙盒为事件C，事件A、B、C相互独立．（Ⅰ）若12p，求事件A、B、C中至少有两件发生的概率；（Ⅱ）若事件A、B、C中恰有两件发生的概率不低于25，求p的取值范围...