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浙江省杭州萧山三校2011届高三数学上学期期中联考试题-理-新人教A版VIP免费

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2010学年第一学期高三六八九三校期中考试理科数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.设集合,,,则A.B.C.D.2.设分别是的三个内角所对的边,若的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题中的真命题是A.,使得B.(0,),1xxexC.D.(0,),sincosxxx4.函数的零点所在的区间是A.B.C.D.5.已知,则等于A.B.C.D.6.已知等差数列的公差为,且,若,则为A.B.C.D.7.关于的不等式的解集为则关于的不等式的解集为A.(1,2)B.(,2)C.D.8.已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为,要得到的图像,只须把的图像A.向左平移个单位B.向右平移个单位用心爱心专心1xyO22112112xyO221221)(xfy)(xgyC.向左平移个单位D.向右平移个单位9.如图,函数],[|,|sinxxxy的大致图象是A.B.C.D.10.设数列的前n项和为,令,称为数列的“理想数”,已知数列的“理想数”为2005,则的“理想数”为A.2010B.2011C.2012D.2013第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分。请把答案填在答题卷上。)11.cos13计算sin43cos43-sin13的值等于.12.设=。13.不等式的解集为______________。14.已知幂函数在其定义域内是偶函数,且在区间上是增函数,则的值为。15.已知函数在区间上恰有一个极值点,则实数的取值范围是。16.已知中,角所对的边分别是,若的面积为,则的度数为。17.已知函数的图象如图所示,则方程有且仅有个根;方程有且仅有个根。用心爱心专心2三、解答题(本大题共5小题,第18—20题每小题14分,第21—22题每小题15分,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18.(本小题14分)记函数的定义域为,()的定义域为.(1)求;(2)若,求实数的取值范围。19.(本小题14分)已知函数(1)当时,求函数的值域;(2)若,且,求)的值.20.(本小题14分)某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;(2)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?21.(本小题15分)数列的前项和记为,,.(1)求;(2)求数列的通项公式;(3)等差数列的前项和有最大值,且,又成等比数列,求.用心爱心专心322.(本小题15分)已知函数上恒成立.(1)求的值;(2)若(3)是否存在实数m,使函数上有最小值-5?若存在,请求出实数m的值;若不存在,请说明理由.用心爱心专心42010学年第一学期高三六八九三校期中考试(2010、11)理科数学答案19.解:由已知………3分当时,………………………5分故函数,的值域是(3,6]………………………7分(II)由,得,即因为),所以……………………用心爱心专心5…10分故……14分20.解:(1)设奖励函数模型为y=f(x),则公司对函数模型的基本要求是:当x∈[10,1000]时,①f(x)是增函数;②f(x)≤9恒成立;③恒成立……………………………………………………5分(2)①对于函数模型:当x∈[10,1000]时,f(x)是增函数,……………………6分则.所以f(x)≤9恒成立.………8分因为函数在[10,1000]上是减函数,所以.从而,即不恒成立.故该函数模型不符合公司要求.……………………………………………………10分②对于函数模型f(x)=4lgx-3:当x∈[10,1000]时,f(x)是增函数,……………………11分则.所以f(x)≤9恒成立.…………………13分设g(x)=4lgx-3-,则.当x≥10时,,所以g(x)在[10,1000]上是减函数,从而g(x)≤g(10)=-1<0.所以4lgx-3-<0,即4lgx-3<,所以恒成立.故该函数模型符合公司要求.…………………………………...

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