www.zzstep.com10.1.2轴对称的再认识Zx.xkwww.zzstep.com1．什么是点到直线的距离?2．什么是角平分线？角是不是轴对称图形？ABO复习引入www.zzstep.com试验1:在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM.从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.ABOM结论：角是轴对称图形探索新知Z.x.x.Kwww.zzstep.com试验2：在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB的垂线PC和PD，而后沿着OM折叠，观察PC和PD是否重合?关系：PC与PD是能够互相重合的．即PC=PD角平分线上的点到角两边的距离相等．角平分线的性质PCD∟∟www.zzstep.com结论角平分线上的点到角两边的距离相等角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.∵OM平分∠AOBPC⊥OAPD⊥OB∴PC=PDwww.zzstep.com如图，AD平分∠BAC,∠C＝90°,DE⊥AB.(1)DE与DC相等吗？为什么？(2)AE与AC相等吗？思考:www.zzstep.com1、判断题(对的打“√”，错的打“×”)（1）角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点（）（2）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（）（3）角是轴对称图形，对称轴是角平分线（）×√×2、如图,在△ABC中,C=90°,AD∠平分∠BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到AB的距离是()A.18B.12C.15D.不能确定CBAD5ÌâB理解运用E∟www.zzstep.com例1.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，交AC于点D，DEAB⊥，垂足为点E，AD＝3DE。AD和3DC是什么关系?为什么?解：∵∠C＝90°，BD是角平分线，DE⊥AB∴DE＝DC（角平分线上的点到角两边的距离相等）∵AD＝3DE∴AD＝3DC典例分析学科网www.zzstep.com例2.如图所示，在△ABC中，∠A＝90°，BD是平分∠ABC，DA=6cm，BC=10cm，求△BDC的面积.解：作DE⊥BC于E∵∠A＝90°,BD是平分∠ABC∴DE＝DA=6cm（角平分线上的点到角两边的距离相等）∴△BDC的面积E∟12BCDE2110630()2cmwww.zzstep.com本课主要学习的是角平分线的性质，还学习了如何应用这个性质去解决简单的几何问题.本课小结www.zzstep.com如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠CAD=20°，则∠B=.巩固练习35°www.zzstep.comlABC4、如图，在直线l上找一点P，使P到射线AB和AC的距离相等P作法：作∠BAC的平分线，交直线l于点P。则点P为所求作的点。www.zzstep.com5、如图，BD平分∠ABC，AEBC⊥，垂足为E，交BD于P点，PE＝3cm，求P点到直线AB的距离。解：过点P作PFAB⊥于点F∵BD平分∠ABC，PEBC⊥，PFAB⊥∴PF＝PE＝3cm（角平分线上的点到角两边的距离相等）答：点P到直线AB的距离为3cm。Fwww.zzstep.com2.在左边△ABC中，找一点P，使点P到△ABC三边的距离相等
