山西省吕梁学院附中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题-理VIP专享VIP免费

吕梁学院附中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题（5×12分=60分）1．推理“①正方形是平行四边形；②梯形不是平行四边形；③所以梯形不是正方形”中的小前提是（）Ａ．①Ｂ．②Ｃ．③Ｄ．①和②2．用数学归纳法证明等式(3)(4)123(3)()2nnnnN时，第一步验证1n时，左边应取的项是（）Ａ．1Ｂ．12Ｃ．123Ｄ．12343．命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（）Ａ．有两个内角是钝角Ｂ．有三个内角是钝角Ｃ．至少有两个内角是钝角Ｄ．没有一个内角是钝角4．观察下列各式：211，22343，2345675，2456789107，，可以得出的一般结论是（）Ａ．2(1)(2)(32)nnnnnＢ．2(1)(2)(32)(21)nnnnnＣ．2(1)(2)(31)nnnnnＤ．2(1)(2)(31)(21)nnnnn5．下面四个命题(1)0比i大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3)1xyii的充要条件为1xy(4)如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（）A．0B．1C．2D．36．13()ii的虚部为()A．8iB．8iC．8D．87．2020(1)(1)ii的值是()A．1024B．1024C．0D．10248．已知2()(1,)nnfniiinN集合()fn的元素个数是()A.2B.3C.4D.无数个9．安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有（）用心爱心专心1Ａ．7200种Ｂ．1440种Ｃ．1200种Ｄ．2880种10．三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如524，746等都是凹数，那么，各个数位上无重复数字的三位凹数有（）Ａ．72个Ｂ．120个Ｃ．240个Ｄ．360个11．将5封信投入3个邮筒，不同的投法有（）Ａ．35种Ｂ．53种Ｃ．3种Ｄ．15种12．三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（）Ａ．18种Ｂ．24种Ｃ．45种Ｄ．90种二、填空题（5分×8=40分）13．已知21111()12fnnnnn，则()fn中共有项．14．已知经过计算和验证有下列正确的不等式：317210，7.512.5210，82122210，根据以上不等式的规律，请写出对正实数mn，成立的条件不等式．15．若三角形内切圆的半径为r，三边长为abc，，，则三角形的面积等于1()2Srabc，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别是1234SSSS，，，，则四面体的体积V．16.如果35a,复数22(815)(514)zaaaai在复平面上的对应点z在象限.17.若21zi,那么100501zz的值是18．在一次考试中，要求考生做试卷中9个试题中的6个，并且要求前5个至少做3个，则考生答题的不同选法有．19．在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有个．20．掷4枚编了号的硬币，至少有2枚正面朝上的情况有（）三、解答题21（12分）．已知a是整数，2a是偶数，求证：a也是偶数．．22（12分）．已知复数z满足:13,ziz求Z及22(1)(34)2iiz的值.用心爱心专心223（12分）．用0，1，2，3，4，5共6个数字，可以组成多少个没有重复数字的6位奇数？24．（14分）用数学归纳法证明等式１(n2-12)+2(n2-22)+……+n(n2-n2)=对一切正整数n都成立．用心爱心专心3参考答案三、解答题21证明：（反证法）假设不是偶数，即是奇数．设，则．是偶数，是奇数，这与已知是偶数矛盾．由上述矛盾可知，一定是偶数．22．解：设，而即则23解：分三步：①确定末位数字，从1，3，5中任取一个有种方法；②确定首位数字，从另外的4个非零数字中任取一个有种方法；③将剩余的4个数字排中间有种排法，故共有个六位奇数．用心爱心专心4