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山西省吕梁学院附中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题-理VIP免费

山西省吕梁学院附中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题-理_第1页
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吕梁学院附中2011-2012学年高二下学期期中考试数学(理)试题一、选择题(5×12分=60分)1.推理“①正方形是平行四边形;②梯形不是平行四边形;③所以梯形不是正方形”中的小前提是()A.①B.②C.③D.①和②2.用数学归纳法证明等式(3)(4)123(3)()2nnnnN时,第一步验证1n时,左边应取的项是()A.1B.12C.123D.12343.命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是()A.有两个内角是钝角B.有三个内角是钝角C.至少有两个内角是钝角D.没有一个内角是钝角4.观察下列各式:211,22343,2345675,2456789107,,可以得出的一般结论是()A.2(1)(2)(32)nnnnnB.2(1)(2)(32)(21)nnnnnC.2(1)(2)(31)nnnnnD.2(1)(2)(31)(21)nnnnn5.下面四个命题(1)0比i大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3)1xyii的充要条件为1xy(4)如果让实数a与ai对应,那么实数集与纯虚数集一一对应,其中正确的命题个数是()A.0B.1C.2D.36.13()ii的虚部为()A.8iB.8iC.8D.87.2020(1)(1)ii的值是()A.1024B.1024C.0D.10248.已知2()(1,)nnfniiinN集合()fn的元素个数是()A.2B.3C.4D.无数个9.安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单,要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目,那么不同的节目单有()用心爱心专心1A.7200种B.1440种C.1200种D.2880种10.三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为凹数,如524,746等都是凹数,那么,各个数位上无重复数字的三位凹数有()A.72个B.120个C.240个D.360个11.将5封信投入3个邮筒,不同的投法有()A.35种B.53种C.3种D.15种12.三名教师教六个班的课,每人教两个班,分配方案共有()A.18种B.24种C.45种D.90种二、填空题(5分×8=40分)13.已知21111()12fnnnnn,则()fn中共有项.14.已知经过计算和验证有下列正确的不等式:317210,7.512.5210,82122210,根据以上不等式的规律,请写出对正实数mn,成立的条件不等式.15.若三角形内切圆的半径为r,三边长为abc,,,则三角形的面积等于1()2Srabc,根据类比推理的方法,若一个四面体的内切球的半径为R,四个面的面积分别是1234SSSS,,,,则四面体的体积V.16.如果35a,复数22(815)(514)zaaaai在复平面上的对应点z在象限.17.若21zi,那么100501zz的值是18.在一次考试中,要求考生做试卷中9个试题中的6个,并且要求前5个至少做3个,则考生答题的不同选法有.19.在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有个.20.掷4枚编了号的硬币,至少有2枚正面朝上的情况有()三、解答题21(12分).已知a是整数,2a是偶数,求证:a也是偶数..22(12分).已知复数z满足:13,ziz求Z及22(1)(34)2iiz的值.用心爱心专心223(12分).用0,1,2,3,4,5共6个数字,可以组成多少个没有重复数字的6位奇数?24.(14分)用数学归纳法证明等式1(n2-12)+2(n2-22)+……+n(n2-n2)=对一切正整数n都成立.用心爱心专心3参考答案三、解答题21证明:(反证法)假设不是偶数,即是奇数.设,则.是偶数,是奇数,这与已知是偶数矛盾.由上述矛盾可知,一定是偶数.22.解:设,而即则23解:分三步:①确定末位数字,从1,3,5中任取一个有种方法;②确定首位数字,从另外的4个非零数字中任取一个有种方法;③将剩余的4个数字排中间有种排法,故共有个六位奇数.用心爱心专心4

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