七年级数学上-数轴VIP专享VIP免费

数轴慈云中学1.4班七年级数学在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。引入37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.理解新知（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…0正方向123－1－2－3原点例1.判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?0-2-10121234-2012-1-2012-2-1012-2-1012※思考：你认为数轴最重要的哪三点？正方向数轴的三要素单位长度原点画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来.1、画数轴230123－1－2－34－43.52、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左个单位长度的点表示分数2323例题2（1）画出数轴并表示下列有理数：，０３２，２９５，２２，２，５，１..（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：0123－1－2－34－41.529－22－2.50320123－1－2－34－4EABCD点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－30123解：练习画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|2-5-405例3.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出，终点表示的数是-1，按照以上思路，已知A、B是数轴上的点，请参照下图，完成填空。-5-4-3-2-1012345（1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点表示的数是。（2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右移动的4个单位长度，则终点表示的数是。（3）若把点B向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点表示的数是0，则点B所表示的数是。401例4)D1．在图3中的数轴上，表示－2.75的点是(图3A．E点B．F点C．G点D．H点2．在数轴上画出表示下列各数的点：2，－1.5,412，－23，0.解：如图1.图1（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位（3）数与形的关系：一一对应的关系.（4）数学思想：数形结合的思想.