北京市第六十六中学2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题试卷说明:1.本试卷共四道大题,共4页。2.卷面满分100分,考试时间90分钟。3.试题答案一律在答题纸上作答,在试卷上作答无效。—、选择题(每小题3分,共33分)1.在平面直角坐标系中,点P(3,-2)的位置在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为()A.(-2,-1)B.(2,-1)C.(1,-2)D.(2,1)3.若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是()A.6B.7C.8D.94.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形5.已知点,都在直线则,和大小关系是A.y1>y2B.y1=y2C.y10,b<0B.k>0,b>0C.k<0,b<0D.k<0,b>07.已知菱形的两条对角线长分别是4和8,则菱形的面积是()A.32B.64C.16D.328.点(3,-4)在反比例函数的图象上,则下列各点中,在此图象上的是()A.(3,4)B.(-2,-6)C.(-2,6)D.(-3,-4)9.下列命题中正确的是()A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分且相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形110.函数y=ax+a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()ABCD11.如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为()A.2B.C.D.6二、填空题(每小题3分,共27分)12.在函数中,自变量x的取值范围是13.若函数y=-2xm+2是反比例函数,则m的值是______14.三角形的三边长分别是3cm,5cm,6cm,则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm.15.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则连结两条直角边中点的线段长为_______.16.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是17.已知反比例函数,当m_______时,其图象的两个分支在第二四象限内、;当m_______时,其图象在每个象限内y随x的增大而减小18.矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则短边的长是,对角线的长是19.如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ABC,∠DAB=60°,若梯形周长为8cm,则AD=.20.如图(图在11题下面),矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则2第19题图ACDBEF图中五个小矩形的周长之和为_______。三、解答题(共计40分)21.(9分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-4),且与正比例函数y=x+1的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.22.(6分)已知:如图,在ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF,求证:DE=BF23.(9分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点,(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图像回答:当x取何值时(3)根据图像回答:当x取何值时24.(8分)正方形ABCD中,点E、F为对角线BD上两点,DE=BF(1)四边形AECF是什么四边形?为什么?(2)若EF=4cm,DE=BF=2cm,求四边形AECF的周长。25.(8分)如图,梯形ABCD中,AD//BC,BC=5,AD=3,对角线AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高。3四、附加题(10分)在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.(1)在图1中,证明CE=CF;(2)若,∠BAD=90°,G是EF的中点(如图2),连结OG,判断OG与BD的位置关系与数量关系,并给出证明;(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,连结OG(如图3),判断OG与BD的位置关系与数量关系,并给出证明.4北京市第六十六中学2012—2013学年第二学期期中检测初二年级数学答案及评分标准一、选择题(每题3分,共33分)二、填空题(每题3分,共27分)把A(-2,1),B(1,-2)代入中-2k+b=1k+b=-2……3分5ACDBEFk=-1∴b=-1……4分∴y=-x-1……5分(2)-2,1……7分(3)或……9分24.(1)连接AC交BD于O点 正方形ABCD∴AC⊥BDAO=OC,OD=OB……1分 DE=FB∴OE=OF……2分 A0=OC,OE=OF∴AEFC为平行四边形……3分又 AC⊥EF∴AEFC为...