安徽省淮北市2012—2013学年度九年级“五校”联考（三）数学试卷考生注意：1．本卷考试时间120分钟，满分150分。2．请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。二三四五六七八总分一、精心地选一选：（请在每题后面填上正确答案的序号，本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在Rt△ABC中，∠C＝90O,BC＝5，AC＝12，则sinA的值是（）A.B.C.D.2．一个斜坡的坡角为45O，则这个斜坡的坡度为（）A.1:B.:1C.1：1D.:23．tan＝，且为锐角，则cos等于（）A.B.C.D4．下列四个式子错误的是（）A.tan20Ocos20O＝sin20OB.sin240O＋sin250O＝1C.sin40O＋cos40O＞tan40OD.sin40O＝2sin20O5．已知cos＝，则锐角的取值范围是（）A.0O＜＜30OB.45O＜＜60OC.30O＜＜45OD.60O＜＜90O6．甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的风筝线长分别为60m、50m、40m，线与地平面所成的角分别为30O、45O、60O，假设风筝线近似看作是拉直的，则所放风筝最高的是（）A.甲B.乙C.丙D.不能确定7.如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED都是直角，且∠B＝30O，且E在AB上，如果△ABC经过旋转后与△ADE重合，那么旋转中心和旋转角分别为（）A.点A、60OB.点E、60OC.点A、120OD.点E、90O18.在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果⊙P是以点A为圆心，PD为半径的圆，那么判断正确的是（）A.点B、C均在⊙P外B.点B在⊙P外，点C在⊙P内C.点B在⊙P内，点C在⊙P外D.点B、C均在⊙P内9.如图，已知⊙O的直径为10，P是⊙O内一点，且OP＝3，则过点P且长度小于8的弦有（）A.无数条B.2条C.1条D.0条10.已知锐角A满足关系式4sin2A－5sinA＋2cos2A＝0，则sinA的值为（）A.2B.C.或2D.以上都不对二、耐心地填一填：（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．亲爱的同学们，我们已经学习了①等边三角形；②平行四边形；③正方形；④菱形；⑤等腰梯形；⑥矩形；⑦圆。在以上七种几何图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是__________________.（填序号）12.如图，在第一象限内，点P（2,3）、M（a，2）是双曲线y＝（k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为__________.13.点P到⊙O上点的最近距离是2cm，最远距离是10cm，则这个圆的半径是_______cm.14.已知sin和cos（为锐角）是一元二次方程x2－kx＋k－1＝0的两实数根，则k的值＝______________.三、细心地算一算：（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知为锐角，且sin(－15O)＝,计算：Cos＋tan(－15O)＋(－1)O－()-1的值.16.已知Rt△ABC中，∠C＝90O，用下列条件解直角三角形：(1)已知∠A＝60O,c＝4,求b.(2)已知a＝10，c＝10，求∠B2四、用所学知识解决实际问题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．为创建文明城市，美化烈山工人村环境，烈山区政府决定今年将3000m长的龙岱河大堤迎水坡面铺石加固，如图所示，堤高DF＝4m，堤面加宽2m，坡度由原来的1:1改成1:2，求完成这一工程需要的石方数.18.为维护国家南海权益，保护我国渔民在南海正常捕鱼，我海军南海舰队奉命前往该海域执行定期巡航任务，某天我巡航舰正在某小岛A北偏西45O并距该岛20海里的B处待命，位于该岛正西方C处的我国一捕鱼船遭到了不明国籍人员的袭击，船长发现在其北偏东60O的方向有我军巡航舰，（如图所示）便发出紧急求救信号，我巡航舰接警后立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援，问我巡航舰需要多少分钟到达该渔船所在位置C处？（结果精确到个位，参考数据≈1.4，≈1.7）五、证明：（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.善于动脑的小聪发现直线y＝kx＋b(k＞0),k越大，这条直线与x轴正方向所夹的锐角越大，学了锐角三角函数后，小聪发现了k与之间的关系.(1)写出k与之间的等量关系；(2)证明这个关系.360045020.如图，AB是⊙O的直径，（1）若OD∥AC，则与的大小有什么关系？为什么？（2）把(1)中的条件和结论交换一下，命题还成立吗？请说明成立或不成立的理由.六、操作探究：（本题满分12分）21.△ABC是一块等边三角形的废铁片，善于动脑的小智和小慧同学，想利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分...
