南京市高淳县第三中学2012-2013学年第二学期3月月考九年级数学试卷注意事项：本试卷共8页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填在答题卷相应位置上）1.在实数π、13、2、sin30°,无理数的个数为(▲)A.1B.2C.3D.42.下列计算正确的是(▲)A.B.C.93D.2353．本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，由此可知(▲)A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲乙两人的成绩一样稳定D．无法确定谁的成绩更稳定4．二次函数的顶点坐标是(▲)A．（－3，－2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（3，2）5.如图1，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为(▲)A．15B．28C．29D．346.如图2，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为(▲)A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7．在函数y＝中，自变量x的取值范围是▲．8．方程的解是▲。9．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是▲.10．若两圆半径分别为3和5，且圆心距为8，则两圆的位置关系为▲.11．已知△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=__▲____．1CBA图2图1FEABCD12．若是锐角，且，则=___▲___度．13.若扇形的圆心角为60°，弧长为，则扇形的半径为▲．14.如图3，△ABC是⊙O的内接三角形，sinA=,BC=4，则⊙O的半径为▲.15.如图4，为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＞0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有▲。(把正确的答案的序号都填在横线上)16．如图5，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（-4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为▲.三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：18．（5分）解方程：19.（5分）如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.求证：BE=DF20.（6分）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.2OABC以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图一周销售量（份）300～800(不含800)平均每份的利润（元）0.511.5202.533.54800～1200(不含1200)1200及1200以上ABC种类数量（份）A1000B1700C400该校上周购买情况统计表图4图3图5请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是▲元；（2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是▲元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？21.（7分）如图，已知二次函数cbxxy2的图象经过点（－1，0），（1，－2）(1)求b、c的值，(2)求出二次函数的图象与x轴的另一个交点坐标，(3)直接写出不等式＜0的解集.22．（7分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．23.（7分）某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.（1）求甲、乙、丙三名同学在同一个餐厅用餐的概率.（2）求甲、乙、丙三名同学中至少有一个人在B餐厅用餐的概率.24.（8分）如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点且．（1）判断直线与圆的位置关...
