安徽省淮北市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题新人教A版VIP免费

淮北一中2012-2013学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．设集合1|3,|04xAxxBxx，则AB=A．B．)4,3(C．)1,2(D．),4(2．直线x+y+1=0与圆2)1(22yx的位置关系是A．相交B．相离C．相切D．不能确定3．设,0,0ba则以下不等式中不恒成立的是A．4)11)((babaB．2332abbaC．baba22222D．baba||4．在平面直角坐标系中，不等式组2,02,02xyxyx表示的平面区域的面积是A．24B．4C.22D．25．已知函数11()(sincos)sincos22fxxxxx,则()fx的值域是A．]1,1[B．]1,22[C．]22,1[D．]22,1[6．有一几何体的三视图如下，则该几何体体积为A．4+52B．4+32C．4+2D．4+7．定义在(,0)(0,)上的函数()fx,如果对于任意给定的等比数列{}na,{()}nfa仍是等比数列,则称()fx为“保等比数列函数”。现有定义在(,0)(0,)上的如下函数:①2)(xxf;②xxf2)(;③||)(xxf;④||ln)(xxf。则其中是“保等比数列函数”的)(xf的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④用心爱心专心18．设CD是△ABC的边AB上的高，且满足22221CDCDACBC，则()A．2ABB．2AB或2ABC．2AB或2BAD．2AB或||2AB9．等差数列{an}中，Sn是其前n项和，1a＝－2013，2810810SS，则2013S＝A．－2012B．2013C．2012D．－201310．已知函数1)4(22)(2xmmxxf，mxxg)(，若对于任一实数x，()fx与()gx的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是()A．(0，2)B．(0，8)C．(2，8)D．(－∞，0)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于。12．设)5,4(),,2(),1,(CbBaA为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为。13．已知数列}{na是非零等差数列，又931,,aaa组成一个等比数列的前三项，则1042931aaaaaa的值是。14．给定下列命题：①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形的面积为；②若、为锐角，tan()3，1tan2，则324；③若A、B是△ABC的两个内角，且sinsinAB，则BCAC；④若cba,,分别是△ABC的三个内角CBA,,所对边的长，2220abc，则△ABC一定是钝角三角形．其中真命题的序号是．15．已知两条直线1l:y=m和2l:y=821m(m>0),直线1l与函数2logyx的图像从左至右相交于点A,B,直线2l与函数2logyx的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a和b。当m变化时，ba的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16．实数ba,是分别从集合A={1，2，3，4}中随机抽取的元素，集合B=2{|0}.xxaxb用心爱心专心2（1）写出使B的所有实数对),(ba（2）求随机抽取的a与b的值满足B且BA的概率。17．已知：CBA,,是ABC的内角，cba,,分别是其对边长，向量1cos,3Am，)1),2(cos(An，nm.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若,33cos,2Ba求b的长.18．如图，在四棱锥ABCDP中，ABCDPA平面，60,,ABCCDACADAB，且BCABPA，E是PC的中点．（1）证明:AECD；（2）证明:ABEPD平面；19．已知2(1)()(0)2xpxpfxpxp（1）若p>1时，解关于x的不等式()0fx；（2）若()2fx对24x时恒成立，求p的范围。20．在一个特定时段内，以点E为中心的7nmile以内海域被设为警戒水域.点E正北55nmile处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距402nmile的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45(其中2626sin，090)且与点A相距1013nmile的位置C．（I）求该船的行驶速度（单位：nmile/h）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警...