珠海市2011-2012学年度第二学期高三质量监测理科数学一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应位置填涂答案）１．已知全集UR，集合{||1|1}Axx，则ACU等于（C）A.(，0]B.[2，)C.(，0][2，)D.[0，2]２．等比数列{}na中，112a，又14234aaaa，则公比qＡA．2B．23C．2D．3３．在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i４．已知a、b是实数，则“a>1，b>2”是“a+b>3且ab>2”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条5．ABC中，角ABC、、所对的边abc、、，若3a，3A，5cos5B，则bＣA．855B．255C．455D．12556．已知函数()fx满足：当x1时，()fx=)1(xf；当x＜1时，()fx=x2，则)7(log2f=A．167B．87C．47D．277．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到250181589505927232426k().，参考下表：用心爱心专心1P(K2≥k)0.0500.0250.0100.001k3.8415.0246.63510.828则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（）A．97.5%B．95%C．90%D．99.9%8．起点到终点的最短距离为（）A．16B．17C．18D．19二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．答案请填在答题卡上.9.（理科）某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有学生____人.370010．（理科）已知单位向量a，b，其夹角为3，则ba=__________311．（理科）已知随机变量2~(2,)N，3(1)4P，(5)P.1412．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的表面积是_________；51213．甲乙两艘船都要在某个泊位停靠，若分别停靠4小时、8小时，假定它们在一昼夜的时间段内任意时刻到达，则这两艘船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为．723114．（坐标系与参数方程选做题）．如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且用心爱心专心20v1v2v5v6v3v4v起点8终点4224657634BCPB12，则PABC．3215．（坐标系与参数方程选做题）曲线4cos4关于直线对称的曲线的极坐标方程为。4sin三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边都在第一象限内，并且分别与单位圆相交于A，B两点，已知A点的纵坐标为1010，B点的纵坐标为102．（1）求tantan和的值；（2）求2的值．16.解:本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式。（1）由条件得1sin10，1sin52…………………………………………2分为锐角，故cos0且3cos10，同理可得7cos52……………4分因此1tan3，1tan7。…………………………………………6分（2）1tan3，1tan711tantan137tan111tantan2137…………………………………………7分用心爱心专心3．PBAC11tantan()32tan2tan()1111tantan()132…………8分02，xytan在)2,0(上单调递增，且4tan1tan，∴40，……………10分同理40，∴4320……………11分从而24………………12分17．（本小题满分12分）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14)，第二组14,15)，…，第五组17,18，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩小于14秒...
