直线倾斜角与斜率-2VIP免费

下面哪个坡度陡峭？ABCD3.13.1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率在平面直交坐标系下如何确定一条直线？yxo两点确定一条直线．xyOll’l’’P一点能确定一条直线的位置吗？倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？这些直线有什么不同？直线的倾斜角定义：当直线L与X轴相交时，我们取X轴作为基准，X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角yxola注意：(1)直线向上方向；(2)x轴的正方向。试一试：下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）问题3：直线的倾斜角能不能是0°？能不能是锐角？能不能是直角？能不能是钝角？能不能是平角？能否大于平角？直线倾斜角的范围：当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为，因此，直线的倾斜角的取值范围为：01800axlyxoa一点+倾斜角确定一条直线过一点且倾斜角为能不能确定一条直线？a（两者缺一不可）思考：日常生活中，有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量前进量升高量坡度（比）tan1、直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.用小写字母k表示，即：aaktan练习：已知直线的倾斜角，求直线的斜率604530（1）（2）（3）3tan1tan33tan604530kkk已知直线的斜率，求直线的倾斜角3313kkk15013560（1）（2）（3）(1)是否每条直线都有倾斜角？(2)是否每条直线都有斜率?倾斜角是90度的直线的斜率不存在．思考：2、探究：由两点确定的直线的斜率求此直线的斜率。经过两点设直线yyxxyxpyxpl1212222111,),,(),,(在直角中QPP2112121221||||tantanxxyyQPQPPQP设直线P1P2的倾斜角为α（α≠90°），过点P1作x轴的平行线，过点P2作y轴的平行线，两线相交于点Q，于是点Q的坐标为（x2，y1）．思考:1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y012xx不成立3、直线的斜率公式：综上所述，我们得到经过两点),,(111yxP)(21xx),(222yxP的直线的斜率公式：2121yykxx-=-斜率公式分析1.斜率公式表明了直线的斜率与直线上任意两点的坐标的关系，因而用斜率表示直线的方向比倾斜角简便。2.斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标在公式中的次序可以同时颠倒。3.如果，则直线与x轴平行，k=0；如果则直线与x轴垂直，k不存在。4.在同一条直线上的任何两点所确定的斜率都相等，这是直线的斜率的一个基本性质。1212,xxyy1212,xxyy例1如图，已知，求直线AB，BC，CA的斜率。),2,3(A),1,4(B)1,0(C解：直线AB的斜率;713421ABk;2142)4(011BCk直线BC的斜率直线CA的斜率;1333021CAk两点间斜率公式知识小结知识小结倾斜角斜率思考：bacbcbRa,a,cba求证且，，已知