人教版九年级（下册）第二十六章反比例函数26.1反比例函数（第一课时）教学目标1、理解反比例函数的意义，会识别两个相关变量之间的反比例关系。2、能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。“函数”知多少一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,y有唯一的一个值与之相对应,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.函数回顾与思回顾与思考考一次函数一次函数若两个变量若两个变量x,yx,y的关系可以表示的关系可以表示y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数是常数,k≠0),k≠0)的形式的形式,,则称则称yy是是xx的的一次函数一次函数(x(x为自变量为自变量,y,y为因变量为因变量).).特别地特别地,,当常数当常数bb＝＝00时时,,一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)就成为就成为:y=kx(k:y=kx(k是常数是常数,k≠0),,k≠0),称称yy是是xx的的正比例函数正比例函数..一次函数与正比例函数之间的关系一次函数与正比例函数之间的关系::正比例函数正比例函数是是特殊特殊的的一次函数一次函数..回顾与思回顾与思考考“函数”知多少在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_＿＿＿＿_________________(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_________＿＿＿_________函数关系式为：S=60t函数关系式为：y=50－0.1x函数关系式为：tv1463生活情景生活情景（7）圆的面积S随半径r的变化而变化。____________________（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。______________________（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。____________________函数关系式为：xy1000函数关系式为：nS41068.1函数关系式为：S=x2函数关系式为：S=πr2生活情景生活情景S=60ty=50－0.1xtv1463xy1000nS41068.1S=x2S=πr2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数y=kx(k为不等于零的常数）y=50－0.1x一次函数y=kx＋b(k≠０，k,b为常数）在剩下的５个函数中，如果让你分为两类，你觉得应该怎么分？为什么？tv1463xy1000nS41068.1S=x2S=πr2①②③④⑤⑥⑦探求新知探求新知tv1463xy1000nS41068.1你能否根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式？xky形如的函数称为反比例函数（inverseproportionalfunction），其中x是自变量，y是函数。（k为常数，k≠0）等价形式：（k≠0）xkyy=kx-1xy=ky是x的反比例函数知道记住这三种形式记住这三种形式例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy现有一张100元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。换成的每张面值为x（元）5010521换成的张数y（张）2102050100请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？然而你知道什么没有变？列表法100xyxy100即：解析法列表法和解析法都能用来表示两个变量之间的函数关系。寓学于玩寓学于玩y=32xy=3x-1y=2xy=13xy=x1练习：1.下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?一次函数12xy反比例函数2.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）3.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。x2y=xm-7y=3xm-7y=8X+5y=x3y=2x86x-1=x1已知函数是反比例函数,则m=___。y=(m-3)x2-︳m︱-3判断一个等式为反比例函数,...
