23.2中心对称（1）学习目标：1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。重点：作图以及利用性质解决问题。难点：利用性质解决问题。学习过程：一、复习旧知：（见课件）二、自学教材P64-----P65回答下列问题。1、自学教材P64思考，解答：把一个图形________________________________________那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_______。2、结合中心对称的定义回答：①中心对称的图形有____个；②中心对称是把一个图形绕某一点旋转___°③中心对称揭示了_____个图形中的一种_______关系；对称点的连线被__________平分，即对称点的连线经过_________.三、利用上述性质解答：（可参看教材P65例题）例(1)已知P点和O点，画出点P关于点O的对称点P'（2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'（3）如图，以点O为中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.（4）如图，以点O为对称中心，画出与四边形ABCD关于点O对称的四边形A′B′C′D′.（5）、△ABC与△DEF关于点O中心对称，做出对称点。四、随堂检测：1、下列说法错误的是()A．中心对称图形一定是旋转对称图形B．轴对称图形不一定是中心对称图形C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D．旋转对称图形一定是中心对称图形。2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是()．(A)平行(B)相等(C)平行且相等(D)相等且平行或在同一直线上3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线____________4、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形.ODCABAB.OO.CAB.OP.一定关于这一点成____________对称．5、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。6、如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则在同一直线上的三点有，并且AO＝，BO＝.7、已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,则图中关于点O对称的三角形有____对,它们分别是____________________________.8、右图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。9、在右面四个图形中，图形①与___________成轴对称，图形①与图形___________成中心对称．10、互动探究2:如图,△ABC与△DEF关于O点成中心对称,则AB=DE,BC∥,AC=,∠ACB=.【方法归纳交流】关于中心对称的两个图形,对应线段或在同一条直线上且.11、如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有__________组.12、如图1，等腰梯形ABCD中，ABCD∥，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（）．A．B．C．D．五、回顾本节课，谈谈收获与不足。1、利用旋转的性质:中心对称的两个图形的对称点到______的距离相等，亦即对称点的连线被__________平分，对称点的连线经过_________.即、三点共线。2、由旋转的性质:旋转前后对应的线段___________,可知中心对称的两个图形的对称线段_______，由此可得到，中心对称的两个图形是__________.
