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九年级导学案第二十七章相似27.3.位似(1)学习目标:1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质.2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.学习重点:位似图形的有关概念、性质与作图.学习难点:利用位似将一个图形放大或缩小.一、预习设计:阅读课本P47~48,思考下列各题:1.放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,放大前后的图形有什么关系?2.在用相机照相时,摄影师通过照相机,将实物的影像缩小在底片上,缩小前后的图形有什么关系?二、自主学习:1.图中多边形相似吗?观察下面的四个图,你发现每个图中的两个多边形各对应点的连线有什么特征?1.位似图形定义:如果两个多边形不仅,而且对应顶点的连线,对应边或,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做,这时的相似比又称为.两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的一侧;2.两个位似图形的位似中心________;两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的同一侧;练习:判断下列各对图形是不是位似图形:(1)正五边形ABCDE与正五边形;(2)等边三角形ABC与等边三角形.(3)正方形ABCD与正方形ECGF1ACDBFEG九年级导学案第二十七章相似思考:是否相似图形都是位似图形?结论:位似是一种具有位置关系的相似,所以两个图形是位似图形,必定是图形,而相似图形不一定是图形;活动二:从第(1)(2)图中,我们可以看到,△OAB∽△,则,从第(3)图中同样可以看到(1)(2)(3)位似图形的性质:(1)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于________.(2)每对位似对应点与位似中心_______;不经过位似中心的对应线段_______.练习:1.如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2∶3,已知AB=4,则DE的长为___2.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子.现测得,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是。活动三:作位似图形如图,已知△ABC和点O.以O为位似中心,求作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.A.OBC追问:如果位似中心跑到三角形内部呢?一边上呢?练习:把下图中的四边形ABCD缩小到原来的.2CODEFABAA′O灯三角尺投影九年级导学案第二十七章相似四、巩固练习:1.如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心.2.四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形,位似中心是点O,则它们的对应点的连线一定经过____________。如果OA:OA1=1:3,那么AB:A1B1=____________4.如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,已知AB=4,则DE的长等于()5.如果四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形,且位似比为,下列说法正确的是________。①△ABC∽△EFG②③。6.如图,△ABC与△是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA′,S△ABC=8,则S△A′B′C′=_______。四、课堂小结:1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识?还存在什么困惑?2.谈谈你的学习体会.六、课堂检测:1.若两个多边形不仅相似,且对应点顶的连线相交于一点,这样的图形叫做,这个点叫做。2.如图,△ABO和△CDO是位似图形,则AB与CD的位置关系为。3.求作位似图形的方法,可以把图形放大或缩小,位似中心位置可选在()A.原图形的外部B.原图形的内部C.原图形的边上D.任意位置4.下列说法正确的是()A、相似形是位似图形B、两个正三角形是位似图形3ABCFEDOCOABBCADCBA九年级导学案第二十七章相似C、位似图形是全等形D、两个图形是位似图形,则这两个图形一定相似5.用作位似图形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心的位置可选在()A、原图形的外部B、原图形的内部C、原图形的边上D、任意位置6.如图,与是位似图形,且位似比是,若AB=2cm,则cm,并在图中画出位似中心O。7.将图(1)中的四边形ABCD缩小为原来的一半,图(2)中的四边形EFGH放大原来的2倍,位似中心自己确定.4ABCABC

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