九年级导学案第二十七章相似27．3.位似（1）学习目标：1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．学习重点：位似图形的有关概念、性质与作图．学习难点：利用位似将一个图形放大或缩小．一、预习设计：阅读课本P47～48，思考下列各题：1.放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，放大前后的图形有什么关系？2．在用相机照相时，摄影师通过照相机，将实物的影像缩小在底片上，缩小前后的图形有什么关系？二、自主学习：1．图中多边形相似吗？观察下面的四个图，你发现每个图中的两个多边形各对应点的连线有什么特征？1.位似图形定义：如果两个多边形不仅，而且对应顶点的连线，对应边或，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做，这时的相似比又称为．两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；2.两个位似图形的位似中心________；两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的同一侧；练习：判断下列各对图形是不是位似图形：（1）正五边形ABCDE与正五边形；（2）等边三角形ABC与等边三角形.（3）正方形ABCD与正方形ECGF1ACDBFEG九年级导学案第二十七章相似思考：是否相似图形都是位似图形？结论：位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是图形，而相似图形不一定是图形；活动二：从第（1）（2）图中，我们可以看到，△OAB∽△,则,从第（3）图中同样可以看到(1)(2)(3)位似图形的性质：(1)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于________.(2)每对位似对应点与位似中心_______；不经过位似中心的对应线段_______．练习：1．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为___2．三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是。活动三:作位似图形如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍.A．OBC追问：如果位似中心跑到三角形内部呢？一边上呢？练习：把下图中的四边形ABCD缩小到原来的．2CODEFABAA′O灯三角尺投影九年级导学案第二十七章相似四、巩固练习：1．如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．2．四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点O，则它们的对应点的连线一定经过____________。如果OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=____________4．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于()5．如果四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，且位似比为,下列说法正确的是________。①△ABC∽△EFG②③。6．如图，△ABC与△是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′,S△ABC=8，则S△A′B′C′=_______。四、课堂小结：1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2．谈谈你的学习体会．六、课堂检测：1．若两个多边形不仅相似，且对应点顶的连线相交于一点，这样的图形叫做，这个点叫做。2．如图，△ABO和△CDO是位似图形，则AB与CD的位置关系为。3．求作位似图形的方法，可以把图形放大或缩小，位似中心位置可选在（）A．原图形的外部B．原图形的内部C．原图形的边上D．任意位置4．下列说法正确的是()A、相似形是位似图形B、两个正三角形是位似图形3ABCFEDOCOABBCADCBA九年级导学案第二十七章相似C、位似图形是全等形D、两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似5．用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心的位置可选在()A、原图形的外部B、原图形的内部C、原图形的边上D、任意位置6．如图，与是位似图形，且位似比是，若AB=2cm，则cm，并在图中画出位似中心O。7．将图（1）中的四边形ABCD缩小为原来的一半，图（2）中的四边形EFGH放大原来的2倍，位似中心自己确定．4ABCABC
