福建省三明市2010-2011学年上学期高三期末联考数学试题(总分150分,时间:120分钟)一、选择题(本题10小题,每小题5分,共50分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确答案填入答题卷中。)1.设aR,若i)i(2a(i为虚数单位)为正实数,则a()A.2B.1C.0D.12.若全集U=R,集合A={1|2||xx},B={021|xxx},则CU(A∩B)为()A.{x|1x或2x}B.{x|1x或2x}C.{x|1x或2x}D.{x|1x或2x}3.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若1,12xx则”的否命题为:“若1,12xx则”B.“x=-1”是“0652xx”的必要不充分条件C.命题“01,2xxRx使得”的否定是:“01,2xxRx均有”D.命题“若yxyxsinsin,则”的逆否命题为真命题4.展开式的第6项系数最大,则其常数项为()A.120B.252C.210D.455.程序框图如图:如果上述程序运行的结果S=1320,那么判断框中应填入()A.K<10?B.K10?C.K<11?D.K11?6.设三条不同的直线abc、、,两个不同的平面、,,bc。则下列命题不成立的是()A.若//,c,则cB.“若b,则”的逆命题用心爱心专心1C.若a是c在的射影,ba则bcD.“若//bc,则//c”的逆否命题7.数列{}na是公差不为0的等差数列,且137,,aaa为等比数列{}nb的连续三项,则数列{}nb的公比为()A.2B.4C.2D.128.两圆042222aaxyx和0414222bbyyx恰有三条公切线,若RbRa,,且0ab,则2211ba的最小值为()A.91B.94C.1D.39.设,xy满足约束条件04312xyxxy,则231xyx取值范围是().A[1,5].B[2,6].C[3,10].D[3,11]10.已知函数)(sincos)(Rxxxxf,给出下列四个命题:①若;),()(2121xxxfxf则②)(xf的最小正周期是2;③)(xf在区间]4,4[上是增函数;④)(xf的图象关于直线43x对称;⑤当3,6x时,)(xf的值域为.43,43其中正确的命题为()A.①②④B.③④⑤C.②③D.③④二、填空题(本题5小题,每小题4分,共20分)用心爱心专心211.已知非零向量a、b,满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为1200,则||||ba等于12.双曲线221169xy上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点到左焦点的距离为.13.甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博会中国馆.英国馆.澳大利亚馆.俄罗斯馆四个不同的岗位服务,每个岗位至少一名志愿者,则甲.乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有种。(用数字做答)14.某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是.15.已知一系列函数有如下性质:函数1yxx在(0,1]上是减函数,在[1,)上是增函数;函数2yxx在(0,2]上是减函数,在[2,)上是增函数;函数3yxx在(0,3]上是减函数,在[3,)上是增函数;………………利用上述所提供的信息解决问题:若函数3(0)myxxx的值域是[6,),则实数m的值是___________.三、解答题(共6题,80分),解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本题满分13分)用心爱心专心3A、B是直线)0(1)3cos(2cos2)(02xxxfy与函数图像的两个相邻交点,且.2||AB(I)求的值;(II)在锐角ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若ABCcAf,3,23)(的面积为33,求a的值.17.(本题满分13分)某学校数学兴趣小组有10名学生,其中有4名女同学;英语兴趣小组有5名学生,其中有3名女学生,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从数学兴趣小组。英语兴趣小组中共抽取3名学生参加科技节活动。(1)求从数学兴趣小组、英语兴趣小组各抽取的人数;(2)求从数学兴趣小组抽取的学生中恰有1名女学生的概率;(3)记表示抽取的3名学生中男学生数,求的分布列及数学期望。18.(本题满分13分)已知三次函数)(xf的导函数axxxf33)(2,bf)0(,a、b为实数。(1)若曲线y)(xf在点(1a,)1(af)处切线的...