江苏省宿迁市四校2011-2012学年高二数学5月联考试题-文VIP免费

宿迁市四校2011-2012学年高二5月联考数学（文）试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合．2.命题“R，”的否定是．3.已知，则a，b，c从小到大的顺序是．4.若复数满足，则=．5.函数的定义域是．6.设函数，则=．7.函数是上的奇函数，且，又当时，，则.8.把函数的图象向左平移一个单位，再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的3倍，而横坐标不变，得到图象，此时图象恰与重合，则=.9.已知幂函数为偶函数，且在上为增函数，若，则．10.已知函数，其中且，k为常数，若在R上既是奇函数，又是减函数，则的取值范围是．11.已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，则.12．已知函数则满足的的取值范围是．13.定义在R上的函数是最小正周期为2的奇函数，且当时，，则不等式在R上恒成立时的取值范围是．14.设函数，则下列命题中正确命题的序号有（请将你认为正确命题的序号都填用心爱心专心1上）.①当0b时，函数()fx在R上是单调增函数；②当0b时，函数()fx在R上有最小值；③函数()fx的图象关于点(0,)c对称；④方程()0fx可能有三个实数根.二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分）已知复数，且为纯虚数．（1）求复数；（2）若=，求复数的模．16.（本题满分14分）函数的定义域为，（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.o.m17.（本题满分14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：km/h)是车流密度(单位：辆/km)的函数。当桥上的车流密度达到200辆/km时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/km时，车流速度为60km/h，研究表明：当20200x时，车流速度是车流密度的一次函数.（1）当0200x时，求函数vx的表达式;（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/h）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/h）18.（本题满分16分）用心爱心专心2已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：；（3）已知，且，，求，的值.19.（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是、，集合．(1)若，且，求、的值；(2)若，且，记，求的最小值．20.（本题满分16分）已知函数（1）试求函数的最大值；（2）若存在，使成立，试求的取值范围；（3）当且时，不等式恒成立，求的取值范围.宿迁市普通中学5月份四校联考高二数学（文科）参考答案用心爱心专心316.解（1）……………………………………………6分（2）……………8分∵∴或……………12分∴或……………14分17．（本题满分14分）解：（1）由题意知：当0≤≤20时，；…………………………………2分当20＜≤200时，设再由已知得解得……………………………………4分用心爱心专心418．（本题满分16分）解：（1）∵定义域为定义域关于原点对称………2分故是奇函数…………………………………………5分(2)∵……………………7分abbaabbaabbaabbaabbaf11lg1111lg)1(，∴)1()()(abbafbfaf…………………………………………………………10分(3)∵)1()()(abbafbfaf∴f(a)+f(b)=1………………………………………12分()()()1abfafbfab，用心爱心专心5g（a）=M+m=9a--1……………………………………14分=………………16分20.解：（1）……………………………………6分（2）令则存在使得用心爱心专心6用心爱心专心7