浙江省台州市2012-2013学年高二数学上学期期中试题-文-新人教A版VIP专享VIP免费

台州中学2012学年第一学期期中试题高二数学（文科）一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知过点的直线的倾斜角为45°，则的值为A.1B.2C.3D.42．命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是A.若是偶函数，则是偶函数B.若是奇函数，则是奇函数C.若不是奇函数，则不是奇函数D.若不是奇函数，则不是奇函数3．设，则“”是“直线与直线平行”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分又不必要条件4．在空间中，设表示直线，表示不同的平面，则下列命题正确的是A．若//，//m，则//mB．若，m，则C．若，//m，则mD．若//，m，则m5．一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．2C．D．66．若，则直线被圆所截得的弦长为A.B.１C.D.（第5题图）7．直线与直线互相垂直，则的最小值为1A．1B．2C．4D．58.直线与圆在第一象限内有两个不同交点，则的取值范围是A.B.C.D.9．如图，在正方体中，是底面的中心，为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于A.B.C.D.10．设是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点的直线与圆的位置关系是A.相切B.相离C.相交D.随的变化而变化二、填空题（每小题3分，共21分.把答案填在答卷中相应横线上）11．已知直线被坐标轴截得线段中点是，则直线的方程是▲．12．若一个球的体积为，则它的表面积为▲．13．将直线绕点(2,0)按顺时针方向旋转60°得到直线，则直线的方程是▲．14．中，，将三角形绕边旋转一周所成的几何体的体积为▲．15．若圆和圆关于直线对称，则的方程是▲．16．设是直二面角，∠BAN=∠CAN=45°，则∠BAC=▲．17.在长方形中,,,为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为▲．2EOC1B1D1CABDA1（第9题图）FBDCAPEG三、解答题（本大题共5小题，共49分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18．（本小题满分8分）已知命题：点到直线的距离,命题：方程表示圆，若和都为真命题,求实数的取值范围.19．（本小题满分10分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为3，侧棱AA1=D是CB延长线上一点，且BD=BC.（1）求证：直线BC1//平面AB1D；（2）求三棱锥C1—ABB1的体积.（第19题图）20．（本小题满分10分）已知圆C：（1）若平面上有两点，点是圆上的动点，求使取得最小值时的坐标；（2）若是轴上的点，分别切圆于两点，若，求直线的方程.21．（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，是上任意一点。（1）求证：；（2）当面积的最小值是9时，在线段上是否存在点，使与平面所成角的正切值为2？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.3（第21题图）22．（本小题满分11分）已知，动点满足，设动点的轨迹是曲线，直线：与曲线交于两点.（1）求曲线的方程；（2）若，求实数的值；ks5u（3）过点作直线与垂直，且直线与曲线交于两点，求四边形面积的最大值.台州中学2012学年第一学期期中试题参考答案高二数学（文科）一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910选项ACADCBBCDA二、填空题（每小题3分，共21分.把答案填在答卷中相应横线上）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题（本大题共5小题，共49分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18、若真，则,即或.--------------2分若真，则,即或--------------4分4因为和都为真命题，所以为假命题，为真命题。--------------6分所以或--------------8分19．（Ⅰ）证明：CD//C1B1，又BD=BC=B1C1，∴四边形BDB1C1是平行四边形，∴BC1//DB1.又DB1平面AB1D，BC1平面AB1D，∴直线BC1//平面AB1D--------------5分（Ⅱ）解法一：过A作AF⊥BC于F， B1B⊥平面ABC，∴平面ABC⊥平面BB1C1C，∴AF⊥平面BB1C1C，且AF=即三棱锥C1—ABB1的体积为--------------10分解法二：在三棱柱ABC—A1B1C1中，即为三棱锥C1—ABB1的体积．20、解：（1）设,则==要使取得最小值只要使最小即可.又P为圆上的点，所以，此时直线由解得或（舍去），∴点P的坐标为------ks5u--...