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江苏省白蒲高级中学2014-04-28司建锋两条直线的平行学习目标:1.掌握利用斜率判断两条直线平行的方法,感受用代数方法研究几何问题的思想;2.通过分类讨论、数形结合等数学思想的渗透,培养学生严谨、辩证的思维习惯.学习重点:1.用斜率判断两直线平行的方法.活动过程:活动一、问题情境探究两直线平行的条件1.同一平面内两直线的位置关系有哪些?能否用斜率和纵截距刻画两条直线平行的位置关系呢?2.设,,当满足时,两直线平行;当满足时,两直线重合;思考1:如果两条直线中的一条斜率不存在,那么这两条直线什么时候互相平行?思考2:若直线:,:(不全为零,不全为零)平行,那么两直线平行的等价条件为;两条直线重合的等价条件为.活动二、两直线平行的运用1江苏省白蒲高级中学2014-04-28司建锋例1:(1)已知两直线方程:,:,证明:平行.(2)证明:顺次连结A(2,−3),B(5,),C(2,3),D(−4,4)四点所得的四边形是梯形.例2:求过点A(2,−3),且与直线2x+y−5=0平行的直线的方程.思考:与直线2x+y−5=0平行的直线有多少条?它们的方程有什么共同特点?例3::求与直线2x+y−5=0平行,且在两坐标轴上的截距之和为的直线方程.2江苏省白蒲高级中学2014-04-28司建锋例4(1)两直线和的位置关系是.(2)若直线:,:平行,则的值为.活动三:总结活动四:反馈练习1.判断下面各小题中的直线是否平行:(1)经过点,经过点;(2)的斜率为1,经过点;(3)经过点,经过点;(4)经过点,经过点;2.直线与直线平行,则的值为.3.已知四边形四个顶点坐标分别为,求证:四边形为平行四边形.3

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