课题序号S9.2授课班级11综高班授课课时1课时授课形式新授课授课章节名称异面直线使用教具教学目的1.掌握空间直线的三种位置关系；2.理解异面直线所成角的概念，会求异面直线所成的角；3.提高学生的观察、分析、归纳能力，增强学生学习数学的自信心.教学重点1.空间直线的三种位置关系;2.异面直线所成的角.教学难点异面直线所成的角.更新、补充、删节内容课外作业课后练习教学后记1授课主要内容或板书设计异面直线例1例21.空间直线的位置关系2.异面直线所成的角课内练习1课内练习2课堂教学安排教学过程主要教学内容及步骤探究房屋的天花板、地面以及墙面之间的交线具有怎样的的位置关系？知识新授一般地，我们把不同在任何一个平面的的两条直线叫做异面直线。画异面直线时，为了显示它们不共面的特点，通常用一个或两个平面来衬托。如下图所示。空间两条直线的位置关系有且只有以下三种两条直线相交--------有且只有一个公共点；如图(3).两条直线平行--------没有公共点；如图(4).两条直线异面--------没有公共点.如图（1）（2）.图（3）图（4）冒泡两条相交直线与平行直线又叫共面直线.与是两条异面直线，经过空间任一点，作直线，我们把直线和所成的锐角(或直角)叫做异面直线所成的角.为了简便，我们经常将点O取在两2条异面直线中的一条上。当两条异面直线所成的角为直角时称这两条异面直线垂直，记作.思考交流两条异面直线所成角的范围是多少？例1判断下列命题的真假.（1）（2）（3）若是异面直线，则不平行于（4）若是异面直线，则与一定不相交.课内练习11.填空（1）若是异面直线，，则的位置关系是．（2）若是异面直线，相交，则的位置关系是.2.判断下列命题是否正确，并说明理由.(1)过直线外一点，有无数条直线与已知直线是异面直线；(2)过直线外一点，只有一条直线与已知直线垂直.例2如图在长方体中，(1)与直线异面的直线有哪些？(2)求与所成的角.解:（1）与直线异面的直线的是.(2)因为，所以为异面直线与所成的角，即所求角为.课内练习21.如图，不共面，且，求证：≌2如图，正方体中，求下列直线所成的角.(1)与;(2)与;(3)与.3m'm‘'n‘'m‘OABC1A1B1CABC1A1B1CABCD1A1B1C1D小结1.空间直线的三种位置关系;2.异面直线所成的角.课后练习1.下列说法正确的是（）A.若直线与直线所成角相等，则B.若直线与直线所成角不等，则；C.若是异面直线，是异面直线，则是异面直线D.若直线相交，直线相交，则直线相交，2.关于“是异面直线”的说法，正确的是（）（１）（２）（３）（４）（５）不存在平面，使A.（２）（４）B.（１）（５）C.（１）（４）（５）D.（１）（３）（４）（５）3．若是异面直线，，则的位置关系是.4.若是异面直线，相交，则的位置关系是.三、解答题5．如图，长方体的长和宽都是，高是，求（1）所成角；（2）所成角；(3)的距离；（4）的距离.6.如图，空间四边形中，,是棱的中点，求异面直线所成角的余弦值.7.空间四边形中，是的中点，，求异面直线所成角的大小．4ABDC1A1B1C1DABDCEFACBDEFG5
