班级：姓名：考号：大化中学2015级12月月考数学试题（120分钟完卷，满分120分）温馨提示：为了适应中考，请不要使用计算器进行计算。第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在每题后的括号内。1、√25的平方根是（）(A)±5(B)5(C)√5(D)±√52、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）(A)√18(B)√13(C)√a2+1(D)√4a+43、实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简√a2−√b2−√(a−b)2得（）(A)－2a(B)0(C)－2b(D)2b4、关于x的一元二次方程(m－2)x2+6x+m2－4=0的一根为0，则m的值为（）(A)m=0(B)m=2(C)m=－2(D)m=±25、若关于x的一元二次方程x2+kx+k2－6=0的两个实数根分别为x1,x2，且满足x1+x2=x1x2，则k的值为（）(A)－2或3(B)2或－3(C)2(D)－36、下列说法正确的是（）第1页共8页2015.12·b·0·a(A)某种彩票中奖的概率为1%，因此买100张该种彩票一定会中奖。(B)随机事件发生的概率大于0且小于1。(C)在“抛掷一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币可用一枚图钉来作替代物。(D)投掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字6”的概率为1/6，说明每投掷6次，就有一次出现数字6。7、如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（）(A)16(B)14(C)16或14(D)16或98、某人沿着倾斜角为α的斜坡前进m米，那么他上升的高度是（）米(A)mtanα(B)mcosα(C)msinα(D)mcotα9、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）(A)BE=DE(B)AB△E∽C′DE△(C)sin∠ABE=AEED(D)AB△E∽CBD△10、2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界上最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（）(A)200(1+a%)2=148(B)148(1－a%)2=200(C)200(1－a%)2=148(D)200(1－2a%)=14811、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（）第2页共8页·DCBAEC′DCBAHGCBFEA(A)12(B)13(C)29(D)4912、如图，某同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知该同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（）(A)24m(B)25m(C)28m(D)30m第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分。将正确答案直接填在题中横线上。13、若ba−b=1√2，则ab=_______________。14、小明有红色、黄色、白色三件运动短袖上衣和白色、蓝色两条运动短裤，若任意组合穿着，则小明穿着“衣裤同色”的概率是_________。15、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进30米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼AB的高度为______________米。16、若方程x+kx2−1−xx−1=2有增根x=1，则k的值为_____________。三、本大题共2个小题，每小题5分，共10分。17、计算：√8−(2cos30°+1)(1−tan60°)+(√2−1)2第3页共8页ACDBQPADCBA18、已知关于x的方程2x2－4x+m=0的一个根是1－√2，求它的另一个根和m的值。四、本大题共3个小题，每小题7分，共21分。19、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。（1）画出位似中心点O（保留痕迹）。（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比为___________。（3）以点O为位似中心，再画出一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5。第4页共8页B′A′ABCC′20、有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积...
