福建师大附中2011—2012学年度下学期末模块测试高二数学文试题（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第1卷共60分一、选择题：（每小题5分，共60分；在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设集合,则（****）A．B．C．D．2．用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中一个零点__________，第二次应计算__________．以上横线上应填的内容为（****）A．B．C．D．3．命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（****）A．任意一个有理数,它的平方是有理数B．任意一个无理数,它的平方不是有理数C．存在一个有理数,它的平方是有理数D．存在一个无理数,它的平方不是有理数4．命题“若α=,则tanα=1”的逆否命题是（****）A．若α≠,则tanα≠1B．若α=,则tanα≠1C．若tanα≠1,则α≠D．若tanα≠1,则α=5．设,则“”是“”的（****）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的定义域为（****）A．B．C．D．7．设函数f(x)=+lnx则（****）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点用心爱心专心18．下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（****）A．B．C．D．9．函数的图象可能是（****）10．已知,若,则（****）A．B．C．D．11．设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是（****）12．如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB的夹角为,以A为圆心,AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C．甲.乙两质点同时从点O出发,甲先以速度1(单用心爱心专心2位:m/s)沿线段OB行至点B,再以速度3(单位:m/s)沿圆弧行至点C后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点后停止.设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是（****）第2卷共90分二、填空题（每小题5分，共25分）13．****14．设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则=_______****________.15．方程的解是____****_____.16．若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则的值为_****17．已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是______****__.三、解答题：（本大题共5题，满分65分）18．（本题12分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，（1）求函数的解析式；（2）已知恒成立，求常数的取值范围.19．（本题12分）已知函数用心爱心专心3（1）若，求的取值范围；（2）证明函数的图象关于对称.20.（本题12分）已知函数(1)求函数的单调区间;(2)若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;21．（本题15分）某种商品在30天内的销售价格P（元/件）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P与时间ｔ的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q）的对应点，并确定一个日销售量Q与时间ｔ的函数关系式。（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额＝每件的销售价格×日销售量）用心爱心专心422．（本题15分）设函数(1)当时，判断函数在上的单调性；(2)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;(3)设,若对任意,有,求的取值范围;参考答案1-12DDBCABDBCACA用心爱心专心ｔ（天）3152030Q（件）352520105甲ｏQｔ204010203040乙204575702530P（元）ｔ（天）ｏ13．4;14.;15.;16.;17.18．解：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以当时，=0；当时，，所以；所以（2）当时，；当时，；当时，；所以；因为恒成立，所以即19．解：（1）因为在上恒成立，所以在上单调递减，所以即，所以的取值范围为（2）法一：设为图象上任意一点，关于的对称点为，则有即，下证在函数的图象上，即证.因为，所以，所以在函数的图象上所以函数的图象关于对称.法二：图像变换20．解:(1),由,得21.解：（1）根据图像，每件的销售...
