浙江省天台县2012-2013学年高二数学上学期第二次诊断试题-理-新人教A版VIP免费

平桥中学2012学年高二第二次诊断性测试数学理试题一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.直线的倾斜角是A．30°B．90°C．0°D．45°2.一正方体的棱长为1，且各顶点均在同一个球面上，则这个球的体积为A．B．C．D．3.抛物线的焦点坐标为），则的值为A．B．C．D．4.已知几何体的三视图如图所示，其中每个图形都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为A．B．C．D．5.已知直线恒过某一定点，则该定点坐标为A．（3，1）B．（－3，1）C．（3，－1）D．（－3，－1）6.已知为正三角形，点为椭圆的焦点，点为椭圆一顶点，则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为A．B．C．D．7.在三棱柱中，底面是正三角形，侧棱底面，且各棱长都相等点是边的中点，则直线与平面所成角的正切值为1A．B．C．D．8.过双曲线上一点Q作直线的垂线，垂足为N，则线段QN的中点P的轨迹方程为A．B．C．D．9.已知是平面，是直线，则下列命题正确的是A．若，，则∥B．若，则∥C．若，则∥D．若，则∥10.已知，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若△是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是A．B．C．D．11.直三棱柱111ABCABC(三条侧棱和底面均垂直的三棱柱叫做直三棱柱)中，若90BAC，1ABACAA，则异面直线1BA与1AC所成的角等于A．30°B．45°C．60°D．90°12.已知双曲线22221(0b0)xyaab＞，＞的两条渐近线均和圆C:22650xyx相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为A.22154xyB.22145xyC.22136xyD.22163xy13.若二面角为，直线，直线，则直线所成角的取值范围是A．B．C．D．14.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么A．B．8C．D．16二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）215．直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是．16．从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是___________（写出所有正确的结论的编号）①矩形②不是矩形的平行四边形③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体④每个面都是等边三角形的四面体17．已知动圆圆心在抛物线y2＝4x上，且动圆恒与直线x＝－1相切，则此动圆必过定点____．18．椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________。19．设是双曲线的两个焦点，在双曲线上。已知的三边长成等差数列，且，则该双曲线的离心率为.20．设为正实数，若满足条件的点都被单位圆覆盖，则的最大值为__________．三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分6分）已知直线l平行于直线，直线l与两坐标轴围成的三角形周长是15，求直线l的方程．22.（本题满分7分）已知矩形ABCD的两条对角线相交于点2,0M,AB边所在直线的方程为：360xy，点1,1T在AD边所在直线上.（1）求矩形ABCD外接圆的方程；（2）求矩形ABCD外接圆中，过点G1,1的最短弦EF所在的直线方程.23.（本题满分8分）已知抛物线E的顶点在原点，焦点在x轴上，开口向左，且抛物线上一点M到其焦点的最3小距离为41，抛物线E与直线l：(1)()ykxkR相交于A、B两点。（1）求抛物线E的方程；（2）当△OAB的面积等于10时，求k的值；424.（本题满分9分）如图，在梯形ABCD中，//ABCD，1,60ADDCCBABC，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，1CF.（1）求证：BC平面ACFE；（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；（3）若点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为(90)，试求cos的取值范围.25.（本题满分10分）设椭圆22221(0)xyabab的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点.（Ⅰ）若直线AP与BP的斜率之积为21，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足.3k5平桥中学2012学年第一学期高二诊断性测试二试题数学（理科）答题卷一、选择题1...