2012届高三数学一轮复习-专题2-三角函数、三角变换、解三角形、平面向量综合测试(二)VIP免费

专题二：三角函数、三角变换、解三角形、平面向量阶段质量评估（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分）1．已知向量,ab均为单位向量，若它们的夹角是60°，则3ab等于（）A．7B．10C．13D．42．已知为第三象限角，则2所在的象限是（）A．第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限3．函数2sinsincosyxxx的最小正周期T=（）（A）2π（B）π（C）2（D）34．23sin702cos10（）A．12B．22C．2D．325．在ABC中，7,5,6ABBCCA，则ABBC�（）（A）19（B）19（C）38（D）386．平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB=（2，4），AC=（1，3），则AD·BD等于（）A．6B．8C．-8D．-67．函数1)4(cos22xy是（）A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数8．设数))(3sin()(Rxxxf，则下列结论正确的是（）用心爱心专心1A．)(xf的图象关于点)0,3(对称B．)(xf的图象关于直线3x对称C．把)(xf的图象向右平移3个单位，得到一个奇函数的图象D．)(xf的最小正周期为]3,0[,2且在上为增函数9．已知ABC中，,,ABC的对边分别为,,abc，62ac，75Ao，则b（）A.2B．4＋23C．4—23D．6210．在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（）A.2ACACAB�B.2BCBABC�C.2ABACCD�D.22()()ACABBABCCDAB���11．已知平面内任一点O满足),,(RyxOByOAxOP则“1yx”是“点P在直线AB上”的（）A．必要但不充分条件B．充分但不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．将函数xxxfcossin3)(的图象向左平移m个单位（m>0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A．32B．3C．8D．65二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，总分16分）13．设向量(1,0),(1,1)ab，若向量ab与向量(6,2)c共线，则实数=。14．已知tan2=2，则6sincos3sin2cos的值为．15．在锐角ABC中，1,2,BCBA则cosACA的值等于，AC的取值范围为.用心爱心专心216．在ABC中，已知()ABACBCABAC���，且2ABACABAC�，则ABC的形状是。三、解答题（本大题共6小题，总分74分）17．(本小题12分)已知函数2()3sin22sinfxxx．（Ⅰ）求函数()fx的最大值；（II）求函数()fx的零点的集合。18．(本小题12分)设函数3sin6fxx，0＞，,x，且以2为最小正周期．（1）求0f；（2）求fx的解析式；（3）已知94125f，求sin的值．19．（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且34C，5sin5A.（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）若510ca，求ABC的面积.用心爱心专心320．（本小题满分12分）已知A、B、C是△ABC三内角，向量(3sincos,2cos),aBBB(2cos,3sincos)//bCCCab且（1）求角A的大小；（2）若AB+AC=4，求△ABC外接圆面积的取值范围。21．(本小题满分12分)已知函数2()sin3coscos()(0)2fxxxx，且函数()yfx的图象相邻两条对称轴之间的距离为2.（Ⅰ）求()6f的值；（Ⅱ）若函数()(0)12fkxk在区间[,]63上单调递增，求k的取值范围.22．(本小题满分14分）向量ba,满足1ba，)0(,3kbkabak.(1)求ba关于k的解析式)(kf；(2)请你分别探讨a⊥b和a∥b的可能性,若不可能,请说明理由,若可能,求出k的值；(3)求a与b夹角的最大值.参考答案一、选择题1．【解析】选A222203(3)691611cos6097,ababaabb37.ab2．【解析】选D.用心爱心专心43．【解析】选B.4．【解析】选C.22223sin703cos203(2cos101)22cos102cos102cos10.5．【解析】选A.22222275619cos,227535BABCCABABBC19cos7519.35ABBCBABCBABCB...