2.6探索勾股定理1wsVIP免费

2.6探索勾股定理2.6探索勾股定理义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级上册浙教版《数学》八年级上册猜想：如果a、b为直角三角形的两条直角边长，c为斜边长，那么222abcabc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。๔๔你能验证吗你能验证吗☞“你能用4个直角边分别为a、b，斜边为c”的三角形构造出边长为c的正方形吗?abc2c面积2a-b)面积（ab214面积4SSS小正方形个三角形大正方形＋221(a-b)+4abc2即a2+b2=c2bac4个a-ba-b图中是否存在有关面积的等量关系呢?20022002年，在北京举行的国际年，在北京举行的国际数学家大会会标数学家大会会标即a2+b2=c2ccbac4个2b)a（面积2c面积ab214面积22cab214-b)a（小正方形个三角形大正方形SSS4abcba勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么222abc即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．abc已知ΔABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=c(1)a=1,b=2,求c;(2)a=15,c=17,求b;练习练习1.已知△ABC中,C=Rt,BC=a,AC=b,AB=c∠∠(1)若a=,b=,求c;3545ACBabc2.若Rt△ABC的两边为3和4，你能求出第三边吗？注意要进行分类讨论注意要进行分类讨论3.3.已知△已知△ABCABC的三边分别是的三边分别是AB=cAB=c，，BC=aBC=a，，AC=bAC=b若∠若∠B=Rt∠B=Rt∠，则应满足的勾股定理是，则应满足的勾股定理是aa22+c+c22=b=b2244、求下列图中字母所代表的正方形面积：、求下列图中字母所代表的正方形面积：32326060AABB2252258181已知ΔABC中,C=Rt,BC=a,∠∠AC=b,AB=c若c=34,a:b=8:15,求a,bACBabc解：设a＝8x，则b＝15x(x>0)∵a2+b2=c2∴(8x)2+(15x)2=342∴x2=4∵x>0,∴x=2∴a＝16，b＝30在在RtRtΔABC中，∠C=Rt∠，∠C=300，（1）已知BC=2,求AB,AC（2）已知AC=3,求AB,BC在漫长的岁月中，人们对勾股定理创造了形形在漫长的岁月中，人们对勾股定理创造了形形色色的奇妙的证明方法，据不完全统计，目前已色色的奇妙的证明方法，据不完全统计，目前已有有370370多种不同证法。多种不同证法。等腰三角形一腰上的高与另一条腰所夹的角等于40o，求它的底角.在△ABC中,D、E在BC上，且DE=EC，过D做DFBA∥交AE于点F,DF=AC，求证：AE平分∠BAC补充练习FEBACD